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统计分类问题置信集合的构建与模拟

周树粒  
【摘要】:分类在医学、工程、人工智能等方面都有非常广泛的应用。分类准确率是衡量分类方法好坏的重要指标,在一些比如涉及医疗诊断的实际问题中,分类错误的代价是相当高的,甚至会影响到人的生命安全。本文介绍了Liu等人在2019年提出的具有“β-(1-α)”性质的保守与精确置信集合的分类方法,这种分类方法使通过任一训练数据集(?)构造的置信集合,都能以至少β的概率保证其包含待分类对象真实类别c的概率至少是1-α。文章中给出了一些简单条件下两种置信集合的临界值,并分析了这些值的变化规律。运用实例对比分析保守与精确置信集合在形状与召回率、精确率、Fβ上的不同。通过设计试验,模拟比较点估计分类方法与置信集合分类方法在覆盖概率、完全风险、潜在风险上的差异,发现置信集合分类方法是“稳定高覆盖概率、低完全风险、存在潜在风险”的分类方法,而点估计分类方法则是“不稳定覆盖概率、较高完全风险、没有潜在风险”的分类方法。精确置信集合较保守置信集合在覆盖概率上更加接近1-α,完全风险更加接近α。就潜在风险而言,精确置信集合比保守置信集合最多能降低近32%,最少也能降低近5%。对同一个保守置信集合,不同假设条件的精确置信集合对应的临界值与覆盖概率、潜在风险呈正比关系,与完全风险呈反比关系。模拟临界值时,采用的数据集类别比例(m1:m2:m3)与假设条件(ω1:ω2:ω3)接近时,得到的模拟值较小,置信集合更“精确”。


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