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n+1维非自治捕食者—食饵系统的共存问题

千美华  
【摘要】: 生态系统的共存性,周期解的存在性是数学生态学研究的重要问题.研究非自治捕食者-食饵系统的共存性,给出明确的判别准则已经是目前数学生态学理论中的一个重要课题,受到许多学者的重视,在实际应用方面则有广阔的前景。 本文主要研究n+1维非自治捕食者-食饵系统的共存问题,进一步当系统中的系数为周期函数时研究了系统周期正解的存在性。在全文中未使用任何形式的Liapunov函数,而通过直接对系统的右端函数进行细致的研究给出了系统共存的充分条件,一方面为非自治捕食者-食饵系统的研究提供了一些信息,另一方面也丰富了理论本身.本文具体安排如下: 第一节介绍引言;第二节介绍准备工作;第三节研究了系统的共存问题,给出了系统共存的充分条件及一些重要推论;第四节利用不动点理论证明了系统周期正解的存在性。


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