KO型模李超代数

【摘要】： 李超代数在数学和物理学领域都有显著的发展。基于其在物理学上的重要应用，李超代数的研究领域仍需拓广。 特征零域上李超代数的研究已经取得了丰硕的成果，而素特征域上的李超代数(即模李超代数)的研究是近十几年才开始的，结论尚少。在1977年，Kac V.G.给出了特征零域上李超代数的分类，而模李超代数的分类问题至尽还没有解决。在1997年，张永正教授构造了四类有限维单Cartan型模李超代数：W，S，H，K，并提出一个关于有限维单模李超代数分类的猜想。现已发现第五类有限维单Cartan型模李超代数HO。 由于导子代数在李代数及李超代数的研究中起着非常重要的作用。到1988年，已研究了有限维Cartan型模李代数的导子代数。 本文首先给出特征大于3的域上的一类新的有限维Cartan型李超代数：KO(n，n+1，(?))，并得到以下结论： 定理1 (?)(n，n+1，(?))是单李超代数。 定理2 KO(n，n+1，(?))无非退化的结合型。 定理3 dimKO(n，n+1，(?))=2~(n+1)·p~m，其中m=sum from i=1 to n(t_i)。 定理4 生成。 定理5