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高师院校代数与解析几何课程教学改革的探索

郭民  
【摘要】: 高等代数与空间解析几何长期以来一直都是高师院校数学系的两门基础课,1997年以前,大多数高师院校基本上都是分别讲授,随着高等教育课程与教学内容改革的不断深入,代数与解析几何课程设置的一些新思路不断地提了出来,将线性代数与空间解析几何合设一门“代数与几何”这种改革不失为一种创新的尝试。代数与解析几何合为一门课程是否是一种简单的剪截拼接?回答是否定的,国内许多专家的意见也这样趋同,代数与几何合并在一起讲授有其深刻的内在根源,并且更符合学科的本来面目。线性代数主要是研究有限维线性空间及其线性变换这一代数结构的学科,而线性概念究其根源则是来自古老的Euclid几何,线性空间概念是几何空间的一种代数抽象,在现代工程技术的许多领域里,由于计算机及图形显示的强大威力,几何问题的代数化处理,代数问题的可视化处理,把代数与几何更加紧密地结合在一起。高等代数与空间解析几何关系如此密切,这两门课程的内容不可避免地有很多重叠部分。因而把两门课程整合起来,不仅可以节省学时,而且也不会太多地削弱解析几何的内容,从某种意义上说反而会使这两门课程都得到加强。传统的代数几何分讲已不符合时代发展的要求,必须进行改革,而把高等代数与空间解析几何合并设课是一个较好的选择方案,这样设课不仅体现线性代数作为解析几何的主要工具的作用,而且更具体地给线性代数提供各种几何背景和几何解释。 代数与几何课程与教学内容的改革不能机械地模仿综合性大学或工科大学的模式,而应有自己师范性的特色。一方面,必须以高师院校数学专业毕业生应具备的代数与解析几何知识、能力和综合素质等基本要求为依据,选择和组织本课程的教学内容;另一方面,还应体现高等师范教育的特点,即体现师范性。


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