非线性与混沌基础CAI课件的研制

【摘要】： 近半个世纪以来，科学工作者揭示的非线性系统中的混沌现象及其建立的理论，极大地促进了非线性科学的发展。目前围绕着混沌理论及应用的研究已成为非线性科学领域中的前沿和热点问题之一。 混沌是发生在确定性非线性动力学系统中的一种内在随机运动。来自理论、数值计算和实验手段所揭示的自然科学(乃至社会科学)各个学科领域的许多系统中存在混沌运动的事实表明：混沌运动也是自然界物质运动的一种形式，而且它也广泛地存在于相当多的非线性系统中。而确定性系统中竟然存在着随机运动(类随机)，这是与物理学传统的确定性(决定性)观念相悖的。因此，混沌的出现将彻底改变人们对物质世界传统的确定性的认识，取而代之的是许多情况下，决定性系统中将有偶然事件发生。 以大学物理教学为例，近些年许多面向二十一世纪的大学物理教材中，都把非线性混沌现象纳入其中，作为物理教学内容改革的重点之一。通过这个窗口让大学本科学生了解和认识什么是混沌、它的特征是什么等基本的概念和理论，这是十分重要和有意义的。 混沌理论属于对传统的非线性动力学理论的扩展，它本身涉及到一些艰深的数学，另外主攻非线性问题的手段还是靠计算机数值计算。对这类问题的认识和理解通过直观的几何图象还是较容易接受的。基于这些考虑及充分地调研，本论文就是以介绍非线性动力学基础和混沌的基本现象及最基本理论为切入点，利用Flash多媒体制作平台为工具研制了一套有关非线性物理及混沌教学的计算机辅助系统。