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以增长率为控制的种群系统的能控性及二阶线性抛物系统能观不等式的存在性问题

林萍  
【摘要】:全文共分为两部分。第一部分研究的是以增长率为控制的种群系统的能控性问题。基于对偶的方法,利用Carleman估计以及Kakutani不动点定理,证明了以增长率为控制的种群系统的常值分布,逼近能控性,还给出了当初值满足一定条件时,系统无法达到零能控的结论;第二部分讨论了二阶线性抛物系统能观不等式的存在性问题.通过对P-Laplace方程能控性的研究,证明了当二阶项系数光滑性较弱时,能观不等式将不再成立。


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