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一类半线性抛物系统能稳与零能控的关系

周中成  
【摘要】:本文先讨论了一类半线性抛物系统能稳和零能控的关系,得到了系统指数能稳和零能控的等价性。采用的是变分的方法,首先对半线性系统线性化,证明了线性化系统的解映射的紧性,再结合半线性系统的解映射的好的性质和线性化系统的零能控结果,应用推广的隐函数定理,得到了原半线性系统的局部零能控结果。由此得到了原半线性系统的零能控与指数能稳的等价性。这一方法,不仅能推导出已有文献的结论,而且,可以得出一些新的结论。 然后,采用同样的方法得到并推广了文献[11]的结论,同时还考虑目标能达性问题,这一问题转化后是文献[11]中问题的推广。结合已有文献的结果和本文的方法,得到了相应的结论。


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