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污染环境中单种群的生存分析与经济捕获策略

冯由玲  
【摘要】:本文主要研究环境污染中受毒素和人为捕获影响的单种群的生物动力学模型. 以往对环境污染中种群的研究大都基于T.G.Hallam等人建立的模型,但其模 型中未考虑一些因素对毒素浓度的影响. B.Buonomo等在文献[1] 中考虑到以上 诸因素的影响,给出了更加合理的污染环境中的单种群模型,但未考虑人为捕获因 素,本文便是在文献[1] 的基础上,考虑到人为捕获的影响,得到了环境污染中受 捕获的单种群动力学模型(M1) . 本文利用比较原理证明系统解的有界性,由解的有界性及积分均值的一些性质 得到了种群弱平均持续生存的充分条件,并在一定条件下得到了种群弱平均持续生 存与绝灭之间的分界曲线.本文考虑到治理污染与捕获之间的关系,建立经济捕获 模型,为得到长期最优捕获策略,利用Pontryagin极大值原理解决最优化问题,得 到了治污与捕获努力量的最优比例以及系统的最优解,并且证明最优解是吸收的. 本文内容具体安排如下:引言简要地阐述了所研究问题的历史背景及目前研究 现状;第一章给出模型并介绍一些预备知识;第二章对种群进行生存分析.第三章 考虑治污与捕获两方面的投入,给出最优捕获策略.


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