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中日两国初中几何课程难度的比较研究

李淑文  
【摘要】:日本和我国同属东方文化系统,在数学教育方面有不少相似之处。近几十年来,日本数学教育的改革更多地学习和借鉴了西方的改革思想和经验,并有机地融入自己传统中,形成了自己的特色和优势,受到了世界各国的重视。 几何是义务教育阶段数学教育的重要内容,也是有较多争议的一门课程。进入21世纪,中日两国新的数学课程在几何内容的处理上,都有些新的变化。在几何课程的改革中,选取那些内容?强调“深度”,还是强调“广度”?目前人们还没有找到解决问题的有效途径,因此,对中日初中几何课程难度进行比较研究是适时的,也是必要的。 本文研究的主要内容和结果: 1.课程难度的定义及其数量化模型的建立 在研究一门学科的课程难度时,通常可分为统计难度和内容难度。课程的统计难度是指在确定的被试对象上表现出来的难度值,也叫相对难度。课程的内容难度是由课程计划确定的、在课程标准和教材上表现出来的难度,也叫绝对难度。本研究的课程难度指的是课程的内容难度。 课程难度与课程深度成正比,与课程时间成反比。同样,课程难度与课程广度成正比,与课程时间成反比。如果用N来表示课程难度,用S表示课程深度,用G表示课程广度,用T表示课程时间,单位时间的课程深度S/T和单位时间的课程广度G/T则是刻画课程难度很重要的量,我们分别称之为“可比深度”和“可比广度”。则课程难度为: N=αS/T+(1-α)G/T (*) 其中,α满足0<α<1,被称为加权系数,反映了课程对于“可比深度”或者“可比广度”的侧重程度。为了方便起见,我们称由(*)式定义的N为课程难度系数。 课程难度模型不仅可以作为国际数学课程比较研究的一个平台,也可以用于课程设计中难度因素的控制。因此,对数学课程的研究具有重要的现实意义。 2.中日两国初中几何课程难度的比较 (1) 内容难度的比较 在课程广度方面,日本几何课程的知识点最少,其次是我国新几何课程(《课程标准》下的几何课程),我国旧几何课程(《教学大纲》下的几何课程)的知识点最多,大约是日本几何课程知识点的2倍。 在课程深度方面,日本几何课程深度大于我国新几何课程的深度,小于我国旧几何课程的深度。 在课程时间上,日本初中三年的几何学习时间是114课时;我国新几何课程,三年学习的时间是192课时;我国旧几何课程,三年学习的时间是215课时。


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