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具简化Holling Ⅳ型功能反应函数的时滞培养器模型的大范围周期解

李艳秋  
【摘要】:本文在时滞单种群微生物连续培养器模型:中,取更符合实际意义的简化HollingⅣ型功能反应函数,即:p(s)=ms/(a+s~2),研究其大范围周期解的存在性,并且对Hopf分支进行了详细的分析。 本文共分为三节。 第一节介绍培养器模型的提出和发展、本文要考虑的系统以及主要工作,分析了引入时滞的必要性,对为何采用简化的HollingⅣ型功能反应函数也做了具体说明。 第二节利用Hopf分支的相关知识、通过详细计算,对系统的分支方向和稳定性问题进行分析。 第三节构造特定的函数、分析函数图像,并利用喷射点不动点理论分析该模型只有一个内部平衡点时的大范围周期解问题。


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