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小学生空间观念的发展规律及特点研究

刘晓玫  
【摘要】: 一个多世纪以来,中小学几何课程的目标与内容一直是人们争论和关注的焦点。从数学课程的比较中不难看到各国几何课程的内容与要求差距之大,至于几何的教学,差异就更加突出。尽管几何课程面对的问题较为复杂,但是我们仍然需要从课程的角度出发找出它的一般特征,并依此进行宏观的设计和微观的研究,从而搭建合理的几何课程体系。 在几何课程中,无论争论如何,空间想象力(空间能力的一部分)被认为是数学诸多能力中的重要部分。作为空间想象力发展基础的空间观念应该成为小学阶段甚至是义务教育阶段几何课程的主要培养目标之一。以往对儿童空间能力的培养和发展水平的研究更多地是从心理学的角度进行的,即或是从数学教育角度出发的研究也多半是一些零散的、局部的,缺少对学生空间观念的发展规律和特点进行系统的、全面的研究,也使几何课程的构建缺少了一定的研究基础。因此,本研究力图从课程的角度出发分析空间观念的基本成分,研究支撑其发展的课程要素,考察学生空间观念发展的规律和特点,划分学生的发展水平和阶段,并提出确定相关几何课程内容的建议。 本研究首先采用定性研究的方法,从课程的角度出发来分析空间观念的基本成分并划分了空间观念的三个发展水平,水平1:(完全)直观想象阶段;水平2:直观想象与简单分析抽象阶段;水平3:直观想象与复杂分析阶段。依此设计出考察小学生空间观念的发展规律、特点及水平的测试卷。 其次,我们选取了三所小学的500多名二年级至六年级的学生做为研究样本,进行了测试。通过对测试结果的统计分析,我们得出了小学生在空间观念方面的发展规律和特点,总结出小学生空间观念发展的阶段性和所能达到的水平。主要结论有: 从年级的角度考察学生空间观念发展的规律,我们发现二、三年级(7-8岁)学生的空间观念发展水平比较一致,四、五、六年级(9-11岁)学生的发展水平差异不大,因此在空间观念的发展过程中,可以将他们看成为两个发展阶段。二年级至六年级在较少涉及概念而只与空间想象有关的问题解决中,年级间的差异不显著,低年级的学生能够达到较好的水平;对于复杂的、需较高要求的想象判断等问题,就出现了年级间的差异,而表现出高年级的优势。 适时的教学干预是十分必要的,只要给低年级学生提供适当的教学材料,就可能会在空间观念方面有较好的发展。如果没有适时的教学干预,学生空间观念的发展就会受到抑制甚至会造成无法弥补的欠缺。但是对于概念的理解一般要到四年级(9-10岁)左右才更适合。 对测试的结果进行分析后还发现,二年级至六年级的学生都能达到测试内容中各个部分的第一水平的要求;二、三年级的学生在一些方面能达到第二水平;四、五、六年级能够在某些方面达到水平3。 对空间观念发展的特点的研究主要考察了两个方面,其一是空间观念的发展在性别方面不存在显著差异。所有5个年级的学生在三个分测验所考察的空间观念方面不存在显著性差异,男女生得分的离散程度没有呈现一定的规律。其二是空间观念的发展水平与数学成绩有很强的正相关性,对于数学成绩好的学生与数学成绩差的学生来说,其空间观念的测验成绩存在显著性的差异,而且这种差异随着年级的增高有变大的趋势。 基于上述研究结果,我们对小学几何课程相关内容的设置提出了建议:可以在第一学段安排难度为水平1的内容和部分水平2的内容;第二学段应该安排难度为水平2和部分水平3的内容;水平3的其他内容则要在第三学段(初中)完成。并提出了相关内容安排的具体建议。 本研究中所涉及的某些问题还有进一步深入思考和研究的空间,同时,本研究的进一步延伸和拓展都将是十分有意义的,希望相关的研究能够成为基础教育几何课程构建的基础和依据。


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