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关于波动方程能控性问题的综述

孙旭阳  
【摘要】: 这篇是关于波动方程能控性问题的综述,我们介绍一些研究波动方程能控性的一些工具和结果。全文主要包含两部分。第一部分介绍的是线性波动方程的能控性,我们给出了常系数线性波动方程的内部能控性和边界能控性。其中,精确能控性等价于其对偶系统的能观性,而近似能控性等价于相应的唯一延拓性质。之后,我们又给出了一类变系数线性波动方程的边界能控性的结果。第二部分写的是,半线性波动方程的精确能控性和快速精确能控性。我们介绍了一种改进的Hilbert空间唯一性的方法,并给出了当非线性函数f(y)为次线性条件下的精确能控性的结果。


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