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小波基的选取与构造方法讨论

边威  
【摘要】: 小波分析是近几十年来迅速发展起来的新兴学科,小波变换理论深刻,应用广泛,应用研究与理论研究紧密结合,近年来倍受国内外专家学者的重视,小波分析的应用波及科学研究和工程技术应用研究的许多领域。 小波变换方法是一种在时域和频域均具有良好局域性的分析方法,尤其适用于非平稳信号的处理。选用不同的小波基及尺度进行信号处理会产生不同的分析结果,因此,选择合适的小波基是小波变换的重要内容。文中讨论了规则性系数相似法,即根据相似性,可以用规则性系数大的小波表示平滑的函数;用规则性系数小的小波表示非平滑的函数。 基于框架与规范正交基之间的关系,总结从小波框架出发构造小波基的一般方法,构造出一组规范正交小波基,并证明其规范正交性,该小波基不仅规范正交,而且时频局部化较好。


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