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中立时滞系统的鲁棒控制

王红  
【摘要】: 时滞现象在实际工程问题中是普遍存在的,如通讯系统、生物系统、化工过程以及电力系统中均存在时滞。时滞的存在使得系统的分析与综合变得更加复杂和困难,同时时滞的存在也往往是导致系统不稳定和系统性能变差的根源。因此,时滞系统的研究引起了人们的极大关注。 近年来诸多学者开始致力于中立时滞系统的研究,作为时滞系统的一个特例,中立型微分系统理论具有理论和实践上的重要性。例如,中立型泛函微分方程是输电线中电压与电流波动的自然模型,同时中立系统也经常出现在自动控制,人口动态中。许多学者利用各种分析技术,如Lyapunov方法,特征方程法及状态方程解的方法,建立了许多中立时滞系统的稳定性准则。然而,关于中立时滞系统的分析与综合方面的文献却很少见到,有许多问题亟待解决。 本文主要研究了中立时滞系统的鲁棒镇定与鲁棒H∞控制问题。首先,对于线性系统和非线性系统,依据NFDE的两个基本稳定性定理,充分利用不确定性的结构形式和LMI方法,给出了中立时滞系统的鲁棒镇定与鲁棒H∞控制问题可解的条件及相应的控制器的设计方案。所得结果从反馈形式上看均采用状态反馈和输出反馈两种方式。其次,研究了两类输出反馈H∞控制问题,给出了相应的观测器设计与镇定问题的解。 文中大部分结果是基于LMI方法的,这种方法的关键在于把控制目标如渐近稳定性、H∞性能用线性矩阵不等式表示,把控制器参数用线性矩阵不等式的解表示。在具体处理线性矩阵不等式矩阵的过程中,矩阵变换和Schur补引理是经常用到且行之有效的方法。 文中3-4章后面都有仿真实例,以说明文中方法的正确性和有效性。


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