收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

第一类Volterra积分方程数值方法的研究

王海玲  
【摘要】:第一类Volterra积分方程是很重要的一类积分方程,它是在二十世纪发展并成熟起来的。物理,力学等领域中的许多实际问题都可以通过转化为第一类Volterra积分方程来求解。当核函数是连续或具有弱奇性时,通常精确解很难给出。因此,Tolterra积分方程的数值解法占有了很重要的地位,通过研究它们有很多有益的分析结果得以实现。本文正是考虑在数据没有扰动的情况下第一类Volterra积分方程的数值解法。 本文结构如下: 第一章主要介绍第一类Volterra积分方程的历史背景,国内外研究现状以及发展趋势。 第二章是一些求解第一类Volterra积分方程的预备理论,包括不适定问题,本文所需要使用的正则化方法:Tikhonov,正则化方法,全变差正则化方法等知识。 第三章研究在数据没有扰动的情况下,求解第一类、Volterra积分方程。主要利用配置点方法,包括方法的格式构造以及收敛性分析。 第四章数值实验,主要利用Tikhonov正则化方法及全变差正则化方法,正则化参数选取方法为L-曲线法。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 李娟;;食饵—捕食者模型[J];枣庄学院学报;2011年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 ;Existence Theory for Single and Multiple Positive Periodic Solutions to Volterra Integro-Differential Equations[A];Proceedings of the 2011 Chinese Control and Decision Conference(CCDC)[C];2011年
2 刘中华;耿建华;朱位秋;;时滞Lotka-Volterra生态系统随机分析[A];The 5th 全国动力学与控制青年学者研讨会论文摘要集[C];2011年
3 唐高松;李志农;曾宇冬;员险锋;;基于Volterra级数核的转子碰摩故障研究[A];第十二届全国设备故障诊断学术会议论文集[C];2010年
4 彭志科;;Volterra级数及其在非线性振动研究中的应用[A];第四届全国动力学与控制青年学者研讨会论文摘要集[C];2010年
5 胡致强;边雪芬;孙小君;张爽;刘思明;;基于动态任意高阶Volterra模型逼近的非线性系统自适应控制[A];中国自动化学会控制理论专业委员会A卷[C];2011年
6 Hoda Moodi;Danyal Bustan;;On Identification of Nonlinear Systems Using Volterra Kernels Expansion on Laguerre and Wavelet Function[A];Proceedings of 2010 Chinese Control and Decision Conference[C];2010年
7 梁可非;潘琦;Roger J.Green;;用于光纤射频传输系统的多量子井半导体激光器的非线性模型(英文)[A];信息科学与微电子技术:中国科协第三届青年学术年会论文集[C];1998年
8 Elena V.Chistyakova;Victor F.Chistyakov;Milimir R.Pjescic;Dragutin Lj.Debeljkovic;;On solvability of singular systems of quasilinear integro-diferential equations[A];Proceedings of 2010 Chinese Control and Decision Conference[C];2010年
9 韩涛;卢晓春;王雪;绕永南;;基于微分动力系统的GNSS互操作评价模型[A];第二届中国卫星导航学术年会电子文集[C];2011年
10 姚红良;韩清凯;冯霏;闻邦椿;;多自由度局部非线性系统频域响应及局部非线性位置的辨识方法[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 王天啸;倒向随机Volterra积分方程的理论及相关问题[D];山东大学;2013年
2 陶霞;求解Volterra积分微分方程的高阶方法[D];湖南师范大学;2012年
3 吕文;由Levy过程驱动的反射倒向随机微分方程与倒向随机Volterra积分方程[D];山东大学;2011年
4 邓勇;非线性模拟电路故障诊断的Volterra模型及特征提取研究[D];电子科技大学;2012年
5 门志国;Volterra级数建模预报方法研究及在船舶运动预报中应用[D];哈尔滨工程大学;2012年
6 张晓东;基于Volterra级数的射频功率放大器非线性分析[D];南京大学;2013年
7 陈建华;抽象空间中的Volterra方程与线性系统[D];中国科学技术大学;2010年
8 徐晨曦;基于解轨迹多项式分解的非线性电路故障诊断研究[D];电子科技大学;2009年
9 陈浩;离散与分布型延迟系统的块边值方法[D];华中科技大学;2012年
10 廖茂新;几类生态种群模型的时滞扩散效应研究[D];中南大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 郭鑫;非自治Lotka-Volterra系统及其应用的研究[D];鲁东大学;2012年
2 刘丽英;非自治线性Volterra方程解的性质[D];成都理工大学;2011年
3 王海玲;第一类Volterra积分方程数值方法的研究[D];黑龙江大学;2011年
4 龚岷安;基于Volterra级数的光正交频分复用系统中四波混频效应的研究[D];兰州大学;2013年
5 张晓微;时滞Volterra积分微分系统稳定性分析[D];哈尔滨工业大学;2011年
6 朱伟强;两种群Lotka-Volterra离散系统的永久生存性[D];温州大学;2010年
7 赵洁;一般鞅驱动的倒向随机Volterra积分方程[D];山东大学;2011年
8 高佳蕾;倒向随机Volterra积分方程的终端变分方法[D];山东大学;2011年
9 穆沛泽;几类离散Lotka-Volterra模型的研究[D];山西大学;2010年
10 管庆光;配置法求解非标准Volterra积分方程[D];吉林大学;2011年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978