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广义线性时滞系统有限时间稳定及镇定问题研究

王树薇  
【摘要】:本文主要研究带有外部扰动的广义线性时滞系统有限时间稳定及镇定问题. 首先,在外部扰动范数有界情况下,给出了广义线性时滞系统有限时间稳定的两种定义.根据两种定义,通过构造Lyapunov函数的方法,应用线性矩阵不等式,相应地给出了使得带有外部扰动的广义线性时滞系统有限时间稳定的两个判据. 然后,在给出的带有外部扰动的广义线性时滞系统有限时间稳定的定义以及稳定性判据的基础上,给出了使得带有外部扰动的闭环广义线性时滞系统有限时间稳定的充分条件,设计了相应的状态反馈控制器. 然而,在使用线性矩阵不等式方法时,不等式中存在的非线性约束阻碍了状态反馈增益矩阵的求解.因此,本文采用最大特征值与最小特征值的方法对相应矩阵进行估计,同时应用锥补线性化方法将非线性约束条件转化成可解的线性矩阵不等式,从而设计出使得闭环系统有限时间稳定的状态反馈控制器.数值例子与仿真结果表明了本文所提出的设计方法的有效性.


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