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鲁棒融合Kalman滤波及其在信号处理中的应用研究

杨智博  
【摘要】:多传感器信息融合滤波广泛应用于目标跟踪、GPS定位、无人机、图像处理、导航制导等高科技领域。经典Kalman滤波方法是信息融合滤波(状态估计)和信号处理的重要方法论和基本工具,但其局限性为要求假设模型参数和噪声方差精确已知。然而在实际应用中,由于在建模过程中未建模动态、随机干扰、模型简化及非线性系统线性化等因素,引起模型参数和噪声方差的随机或模有界不确定性。特别是近年来随着网络化系统的蓬勃发展,由于受限网络通讯能力、传感器故障及随机干扰等因素影响,不可避免地存在随机不确定性如乘性噪声、丢失观测、丢包、随机观测滞后等。这种情况使得经典Kalman滤波器失去最优性,并导致滤波性能下降,甚至发散。因此,不确定系统鲁棒滤波问题在近20年引起了广泛的关注。所谓鲁棒滤波器,即指对所有容许的系统不确定性,它的实际滤波误差方差被保证有最小上界,或它的某种性能保持不变。对包含上述多种不确定性的混合不确定系统鲁棒融合Kalman滤波问题及其在ARMA(Autoregressive moving average)信号处理中的应用尚未满意解决。为此,本文研究带混合不确定性鲁棒融合Kalman滤波问题及其在ARMA信号处理中的应用,主要创新工作如下:第一,针对带不确定噪声方差的单传感器系统,提出一般的保性能鲁棒性概念及两类保性能鲁棒稳态Kalman估计问题,应用基于极大极小鲁棒Kalman滤波的Lyapunov方程方法,基于不确定噪声方差扰动的参数化方法,将两类问题转化为相应的约束非线性和线性最优化问题,并分别用Lagrange乘数法和线性规划(LP)方法求得解析解,提出两类保性能鲁棒极大极小稳态Kalman滤波器。针对带不确定方差线性相关噪声的多传感器系统,用上述方法分别提出两类改进的CI(Covariance intersection)融合保性能鲁棒Kalman估值器。对带不确定噪声方差和丢失观测的多传感器系统,通过引入观测虚拟噪声,将原系统化为仅带不确定噪声方差系统,进而用上述方法分别提出两类改进的CI融合保性能鲁棒Kalman滤波器。证明了它们的鲁棒性及精度关系,提高了原始CI融合器的鲁棒精度。第二,针对带丢失观测和不确定方差乘性和加性噪声的多传感器系统及带不确定方差加性噪声、状态和噪声相依乘性噪声的多传感器系统,应用Lyapunov方程方法,分别提出在统一框架下的按对角阵加权融合鲁棒Kalman估值器(预报器、滤波器和平滑器),并证明了它们鲁棒性和精度关系。第三,针对带不确定噪声方差、丢失观测和随机参数的多传感器单通道和多通道ARMA信号,将原始ARMA信号转化为等价的状态空间模型,用虚拟噪声方法和Lyapunov方程方法,分别提出了ARMA信号的集中式和加权观测融合估值器、按矩阵加权融合和按标量加权融合估值器,证明了集中式和加权观测融合估值器的等价性,并证明了鲁棒性和精度关系。应用于目标跟踪系统、不间断电源系统(UPS)及ARMA信号处理中的若干仿真例子验证了所提结果的正确性,有效性和可应用性。


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