基于卡尔曼滤波器的一阶倒立摆控制研究

【摘要】：倒立摆系统是从火箭推进器抽象出来一个的典型的多变量、强耦合、非线性的自不稳定系统,对这样一个复杂系统的研究,从理论上将涉及系统控制中的很多关键问题,如非线性问题、鲁棒性问题、镇定问题、随动问题以及跟踪问题等。所以倒立摆系统的数字仿真和实物控制成为控制领域中用来检验某种控制理论或方法的典型方案。 本文以利用电位器检测角度的一阶倒立摆系统作为研究对象,研究了其在摆角信号含有大噪声的情况下的平衡稳定控制问题,这对解决实际工程中的相关问题有一定的指导意义。 本文首先利用拉格朗日方程的方法建立一阶倒立摆的数学模型,之后提出一种利用物理学守恒定律的建模方法进行数学建模,并在MATLAB/Simulink仿真环境中进行了仿真实验,对已建立的数学模型的有效性进行了验证 依据滑模变结构控制器的基本原理,针对本一阶倒立摆实物系统设计了合适的滑模变结构控制器,并对其零动态进行了分析,引入了利用Ackermann公式设计线性滑模面的方法。数字仿真实验的结果验证了此控制器的有效性。 测量了摆角信号的噪声,根据卡尔曼滤波器的基本原理,针对本一阶倒立摆实物系统设计了合适的卡尔曼滤波器。通过仿真实验表明,该卡尔曼滤波器对本系统的摆角信号噪声有较强的滤除能力。 最后,结合一个上位机监控程序,在由哈尔滨工业大学运动控制实验室设计制造的一阶倒立摆实物平台上进行实物实验。实验结果表明,本文所设计的卡尔曼滤波器对倒立摆角度信号噪声具有良好的滤波效果,同时,所设计的滑模变结构控制器能够较好的实现对倒立摆的平衡控制,且具有较好的鲁棒性。