收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

几个传染病模型复杂动力行为研究

王绍凯  
【摘要】:本文研究分析了两个传染病模型的动力学性质,得到了传染病疾病消除、永久持续生存、疾病共存平衡点稳定等动态行为发生时的条件。本文的研究内容分两大部分。 在第一部分我们通过研究一个三维仓室模型,考虑媒体报导对于疾病传播的影响。经计算,在(?)_0≤1时,疾病消除平衡点是全局渐近稳定的;在(?)_0 1时,系统持续生存,在α 0较小情况下,有唯一正平衡点,是局部稳定的。最后通过数值模拟表明,有效的媒体报导会使疾病传播更稳定,在传播过程中更少的个体被感染,对疾病的控制和预测会有帮助。 在第二部分我们研究一类具有时滞,具有非线性传染函数,且疾病痊愈后会再度复发的传染病模型。通过构造李雅普诺夫函数的方法得到模型的全局性态完全由其基本再生数(?)_0决定,即当(?)_0≤1时,疾病消除平衡点是全局渐近稳定的;当(?)0 1时,正平衡点是全局渐近稳定的。最后结果被应用在了一种离散时滞的特例,得到了正平衡点的全局渐近稳定性。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 任丽萍;;一类受疾病影响的传染病模型解的渐近性[J];徐州建筑职业技术学院学报;2008年02期
2 程晓云;胡志兴;;一类具有非线性传染率的阶段结构传染病模型[J];数学的实践与认识;2009年07期
3 郭晓君;李大治;;一类具有预防接种且带隔离项的SIQR传染病模型的稳定性分析[J];南通大学学报(自然科学版);2008年04期
4 霍罡;靳祯;张芬芬;;一类S-I传染病模型行波解的存在性[J];生物数学学报;2008年04期
5 柳合龙,郑丽丽;带有脉冲免疫和脉冲隔离SIQV传染病模型的全局结论[J];信阳师范学院学报(自然科学版);2005年04期
6 徐为坚;陈时东;;具有免疫接种及饱和传染率的传染病模型分析[J];广西科学;2006年04期
7 李冰;王辉;;一类在两个斑块内人口迁移的传染病模型的研究[J];北京工商大学学报(自然科学版);2009年01期
8 郭红建;向中义;宋新宇;;一类具有脉冲接种和饱和接触率的SIRS传染病模型[J];湖北民族学院学报(自然科学版);2006年02期
9 张智东;贾建文;;具有脉冲接种和阶段传染的SIVR流行病模型分析[J];山西师范大学学报(自然科学版);2010年03期
10 程晓云;胡志兴;;一类具有阶段结构的自治传染病模型的稳定性[J];石家庄学院学报;2007年03期
11 刘芳;胡志兴;;一类具有阶段结构的SIS传染病模型的稳定性[J];科学技术与工程;2008年12期
12 徐辉军;卜媛媛;;一类具扩散的非线性传染病模型的分析[J];吉林师范大学学报(自然科学版);2010年03期
13 辛京奇;王文娟;张凤琴;王伟;;带有非线性传染率的传染病模型[J];高校应用数学学报A辑;2007年04期
14 刘烁;李建全;王拉娣;马润年;;一类带有非线性传染率的SEIR传染病模型的全局分析[J];数学的实践与认识;2007年23期
15 杨亚莉;李建全;;一类病毒自身发生变异的传染病模型的全局分析[J];生物数学学报;2008年01期
16 陕振沛;;带有非线性传染率的传染病模型动力学分析[J];海南师范大学学报(自然科学版);2011年01期
17 董霖;;一类带有隔离项的传染病模型的定性分析[J];福建师范大学学报(自然科学版);2008年05期
18 王拉娣;具有非线性传染率的两类传染病模型的全局分析[J];工程数学学报;2005年04期
19 陈军杰;一类具有常数迁入且总人口在变化的SIRI传染病模型的稳定性[J];生物数学学报;2004年03期
20 王拉娣;李建全;;一类带有非线性传染率的SEIS传染病模型的定性分析[J];应用数学和力学;2006年05期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 陈军杰;朱静芬;;依赖于总人群数接触率的SEI传染病模型的稳定性[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2002(9)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第9届学术研讨会论文集[C];2002年
2 张海峰;傅新楚;;含有免疫作用的SIR传染病模型在复杂网络上的动力学行为[A];2006全国复杂网络学术会议论文集[C];2006年
3 解三明;赵纯钧;吴沧浦;;具有时滞及非线性闭环控制系统的全局渐近稳定性[A];1997中国控制与决策学术年会论文集[C];1997年
4 米传民;刘思峰;米传军;;基于SEIRS模型的企业集团内部危机扩散研究[A];第九届中国管理科学学术年会论文集[C];2007年
5 李响;王越超;;常时滞动态神经元群网络全局渐近稳定性和同步状态分析[A];2009年中国智能自动化会议论文集(第一分册)[C];2009年
6 杨富文;龚绳绣;;不确定非线性系统的鲁棒H~∞状态反馈控制[A];1996中国控制与决策学术年会论文集[C];1996年
7 杨湘浩;刘云;;基于人才流动的企业隐性知识传播模型研究[A];第七届中国科技政策与管理学术年会论文集[C];2011年
8 李亚东;李少远;席裕庚;;带有软约束的多模型预测控制稳定性分析[A];2001中国控制与决策学术年会论文集[C];2001年
9 赵军产;陆君安;吴晓群;;复杂动力网络的优化牵制控制[A];第四届全国网络科学学术论坛暨研究生暑期学校论文集[C];2008年
10 张继业;张克跃;;具有无穷时滞的Cohen-Grossberg神经网络的全局稳定性分析[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2007年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 丁德琼;两类传染病模型的数值解及全局稳定性[D];哈尔滨工业大学;2011年
2 刘永奇;传染病模型的动力学传播分析和控制[D];华南理工大学;2011年
3 魏春金;害虫治理中的传染病模型和微生物培养模型[D];大连理工大学;2010年
4 季春燕;随机生物模型和传染病模型的渐近行为[D];东北师范大学;2011年
5 于佳佳;随机传染病模型的渐近性态[D];东北师范大学;2010年
6 郭树敏;传染性疾病传播机制与控制的系统研究[D];北京信息控制研究所;2010年
7 侯娟;具有脉冲效应的种群与传染病动力学模型研究[D];新疆大学;2010年
8 张太雷;几类传染病动力学模型研究[D];新疆大学;2008年
9 李桂花;传染病动力学模型性态分析[D];西南大学;2008年
10 衣娜;若干类传染病动力系统分析与控制问题研究[D];东北大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 高晋;带时滞的传染病模型稳定性研究[D];中北大学;2011年
2 何辉祥;突变传染病模型的动力学研究[D];湖南大学;2010年
3 张帆;具有多个染病群体年龄结构传染病模型的稳定性分析[D];信阳师范学院;2010年
4 吴穹;一个改进传染病模型的渐近行为分析[D];哈尔滨工业大学;2010年
5 付蓉;具有非线性传染率βf(s)Ⅰ~α的传染病模型的动力学研究[D];吉林大学;2010年
6 张超;具有时滞和脉冲效应的传染病模型研究[D];信阳师范学院;2010年
7 李锐;具有非线性发生率和阶段结构的传染病模型的研究[D];中北大学;2010年
8 王俊峰;几类具有阶段结构的传染病模型的研究[D];中北大学;2011年
9 张芬芬;对逼近的宿主—寄生虫传染病模型及一类时滞模型分析[D];中北大学;2010年
10 巩建辉;带阶段性脉冲捕杀效应的媒介传染病模型[D];信阳师范学院;2011年
中国重要报纸全文数据库 前1条
1 方文(北京大学社会学系教授);超越文化宿命论[N];中国图书商报;2009年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978