基于广义逆矩阵理论的结构形态创构方法研究

【摘要】：随着科技的进步和人们审美度的提高,单纯的、简单的传统结构形式已经满足不了人们的审美需求。对于自由的、灵活的、多样的曲面形状的研究早已提上日程,出现了一种新的研究趋向即结构形态学。目前已出现了很多研究结构形态创构的方法,大体可分为试验方法和理论方法,试验方法如:高迪的逆吊实验法和H.Isler继续发展了的逆吊实验法,理论方法如:Bubllf方法、ESO法、密度法等。由于理论方法的研究比较晚,所以求解自由曲面的理论方法目前还不成熟。90年代日本的半谷教授在以往研究的基础上提出将一般逆矩阵理论应用于解决自由曲面问题的理论。一般逆矩阵理论对于求解自由曲面问题是否行之有效值得探讨。 本文针对优化模型为杆件机动体系、索和膜的体系建立了相关的基本方程,利用一般逆矩阵理论和势能原理求解达到势能最小的机动体系的形状,探寻在求解过程中杆件的长度相对变化和体系的势能变化情况;探讨了在不同荷载形式和不同约束条件下的势能最小的机动体系的形状变化,得出不同荷载形式和不同约束条件下可得到不同的自由曲面形式的结论;研究了将势能最小的机动体系转换成相应的杆件结构、拱形和壳体结构后在相应的优化力作用下的力学性质,验证了所得到的结构是以轴力或者薄膜力为主的合理结构,证实了基于一般逆矩阵理论的结构形态创构方法为一种良好的结构形态创构方法。