收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

复杂系统的切换稳定性与同步分析

李祝春  
【摘要】:随着人们对现实世界认识的日益加深,人们发现许多物理系统都需要用切换系统和网络式复杂系统来描述。基于微分差分方程理论、矩阵分析及图论,本文主要研究了一类切换正线性离散系统的渐近稳定性和两类网络式复杂系统的同步性。本文所得主要结果如下: 1.研究了以(sp)矩阵为子系统的切换正线性离散系统的渐近稳定性。这里的(sp)矩阵的概念刻画了一类渐近稳定的离散线性系统。本文中首先采用图论的方法给出了它的一个形式更为简洁的新定义,然后运用偏序半群和李代数方法,建立了几个有关这类切换系统的绝对渐近稳定性的新准则。一般地,李代数条件缺少鲁棒性,本文借助于偏序半群结构在一定程度上弥补了这个不足。接着,通过对这类矩阵乘积的细致讨论,提炼出一个算术性质,由满足这个性质的有限多个(sp)矩阵生成的切换系统在任意切换下是渐近稳定的,而一旦不具备这一性质,这个切换系统连周期切换下的渐近稳定性都保证不了。这个结果给该类切换系统的应用带来了方便。借助于它,本文对带头领的线性化Vicsek模型的收敛性定理给出了一个简单而直接的新证明。由这部分结果还将得到关于联合谱半径的一个上界估计,这也是对Lyapunov指数的估计。此外,还讨论了一类切换意义下的高阶差分方程,给出了它的零解渐近稳定的充分必要条件。 2.研究了具有根领导结构的离散Cucker-Smale模型的同步行为。这一模型来源于人们解释生物群体,如鸟群、鱼群的有序运动这一自然现象的努力,并且与工程技术领域的许多实际问题,如飞行器的编队、机器人系统等有密切联系。在已有的相关工作中,连接拓扑或者是对称的,或者具有三角形结构,而本文所提出的模型同时打破了这两种假设,是首次对既无对称结构也无三角形结构的Cucker-Smale模型进行研究。而且,根领导结构是系统成员跟随具有常速度的唯一头领运动的一个必要条件。本文分别对具有固定的和切换的连接拓扑的模型建立了指数收敛率的估计,并证明了在一定的初始条件下,该系统能达到速度同步,即每个个体的运动皆与头领保持一致。此外,还考虑了网络的成员具有自由意志的情形,在这一情形下证明了速度的收敛性。 3.基于Lyapunov函数方法研究了一类耦合网络之间的外同步性。对网络拓扑相同的情形,证明了对于平衡网络,在任意的耦合强度下可以实现渐近外同步,并说明了在保持网络拓扑的平衡性的前提下,切换不会破坏外同步性。对网络拓扑不同的情形,本文将外同步与驱动网络的内同步联系起来,证明了如果响应网络是平衡的,而驱动网络可达到内同步,则耦合网络能实现外同步。本文对这两种情况分别通过数值算例来验证理论结果。在网络拓扑相同的情形下,数值算例表明,耦合强度对系统短期的外同步性能有着显著影响,但是系统的横截Lyapunov指数却与耦合强度无关。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 周慧波,孙常春,刘玉忠;一类不确定时滞切换系统的H_∞渐近稳定性[J];沈阳师范大学学报(自然科学版);2005年02期
2 毛北行;喻军;卜春霞;;一类时滞中立型切换系统的反馈镇定[J];郑州大学学报(理学版);2011年01期
3 V·菲利普维奇;黄锋;;切换系统的全局指数稳定性[J];应用数学和力学;2011年09期
4 张霄力,刘玉忠,赵军;一类离散切换系统的渐近稳定性[J];控制理论与应用;2002年05期
5 尹玉娟;刘玉忠;赵军;;一类切换线性广义系统的稳定性[J];控制与决策;2006年01期
6 葛世斌;李圣荣;;切换离散线性奇异系统的观测器设计[J];宝鸡文理学院学报(自然科学版);2010年04期
7 王连圭;李森;;一类时滞切换系统的稳定性分析与控制[J];吉首大学学报(自然科学版);2008年05期
8 任彦欣;赵胜芝;;一类不确定非线性多时滞切换系统的鲁棒容错控制[J];辽宁大学学报(自然科学版);2011年02期
9 董学平;王执铨;;一类不确定切换系统的鲁棒可靠控制[J];应用科学学报;2008年02期
10 张美玉;刘玉忠;;具有非线性执行器饱和的时滞切换系统的控制器设计[J];沈阳师范大学学报(自然科学版);2009年02期
11 李嘉斌;姜国荣;;一类切换系统保成本控制器设计[J];黑龙江科技信息;2008年05期
12 何召兰;王茂;崔阳;;一类切换系统基于观测器的滑模降阶控制[J];控制理论与应用;2009年06期
13 罗正选;张霄力;;一类不确定线性切换系统的鲁棒镇定[J];厦门大学学报(自然科学版);2006年06期
14 李纹;包俊东;;不确定时变时滞切换系统的鲁棒H_∞控制[J];高师理科学刊;2010年02期
15 汪锐;刘建昌;赵军;;一类线性不确定切换时滞系统的可靠保成本控制[J];控制理论与应用;2006年06期
16 吕凤玲;;空分装置DCS改造过程中切换系统断电事故的剖析[J];民营科技;2007年11期
17 王翠平;王光义;;一个新的切换超混沌系统[J];杭州电子科技大学学报;2009年03期
18 林相泽,田玉平;切换系统的不变性原理与不变集的状态反馈镇定[J];控制与决策;2005年02期
19 慕小武,高永良;线性图像处理的2D离散状态空间切换模型的能控性(英文)[J];郑州大学学报(理学版);2005年02期
20 向伟铭;向峥嵘;陈庆伟;;基于遗传算法的切换控制器设计与优化[J];动力学与控制学报;2007年01期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 赵胜芝;左淑梅;;一类非极小相位切换系统的H_∞控制[A];中国自动化学会控制理论专业委员会A卷[C];2011年
2 韩彦武;汤红吉;;一类离散时滞切换系统的鲁棒H_∞控制[A];第二十六届中国控制会议论文集[C];2007年
3 刘娟;钱伟;费树岷;;时滞切换系统的指数稳定性[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年
4 孙希明;赵军;;一类切换线性不确定中立时滞系统的稳定性[A];第二十三届中国控制会议论文集(下册)[C];2004年
5 王东;王伟;;区间变时滞切换系统的指数稳定分析[A];第二十六届中国控制会议论文集[C];2007年
6 梁昌裕;向峥嵘;;非线性时滞切换系统的鲁棒H_∞滤波[A];第二十九届中国控制会议论文集[C];2010年
7 杜大军;费敏锐;宋杨;;基于切换系统理论的多输入多输出网络控制系统稳定性分析[A];第二十九届中国控制会议论文集[C];2010年
8 邢廷炎;蒋文杰;江雯倩;张楠;王拓;张蕾;;脉冲高阶时滞Hopfield型神经网络的稳定性分析[A];2009年中国智能自动化会议论文集(第五分册)[东南大学学报(增刊)][C];2009年
9 陈小琴;汪志鸣;;一类具有量化误差的非线性采样系统的有界性[A];第二十三届中国控制会议论文集(上册)[C];2004年
10 考永贵;高存臣;王殿坤;;线性多时滞系统的记忆与无记忆H_∞状态反馈控制[A];2005中国控制与决策学术年会论文集(上)[C];2005年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 李祝春;复杂系统的切换稳定性与同步分析[D];哈尔滨工业大学;2010年
2 郭荣伟;多平衡点切换系统的稳定分析和控制设计[D];山东大学;2011年
3 林相泽;切换系统的集合稳定性分析和反馈镇定[D];南京理工大学;2011年
4 彭宇平;切换系统的反馈设计和性能优化[D];华南理工大学;2010年
5 张艳;基于自由连接权矩阵的Markov切换系统鲁棒控制[D];中南大学;2012年
6 闻继伟;随机切换系统的模型预测控制研究[D];江南大学;2011年
7 史书慧;若干类切换系统的稳定性分析与设计[D];东北大学;2010年
8 赵旭东;非受限及Markov随机型线性切换系统的分析与控制[D];哈尔滨工业大学;2010年
9 赵旭东;非受限及Markov随机型线性切换系统的分析与控制[D];哈尔滨工业大学;2010年
10 袁帅;时滞切换系统H_∞故障估计问题研究[D];山东大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 郑海宁;两类时滞切换系统的鲁棒控制问题研究[D];曲阜师范大学;2011年
2 刘亚玲;几类时滞切换系统的鲁棒控制[D];杭州电子科技大学;2011年
3 樊友高;饱和切换系统的分析与综合[D];哈尔滨工业大学;2010年
4 隋汝菊;时滞切换系统的可靠性控制[D];曲阜师范大学;2011年
5 毛北行;切换系统的鲁棒稳定性问题研究[D];郑州大学;2004年
6 赵素玲;切换系统的稳定性与鲁棒镇定[D];沈阳工业大学;2003年
7 闫进娟;不确定离散时滞切换系统鲁棒H_∞问题研究[D];曲阜师范大学;2010年
8 李岩;一类不确定性区间时滞切换系统的稳定性分析及保成本控制[D];沈阳师范大学;2011年
9 魏云亮;连续时间切换系统的鲁棒L_2-L_∞控制问题研究[D];曲阜师范大学;2011年
10 夏君华;切换系统的稳定性分析[D];沈阳工业大学;2003年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 张雪松;内蒙局一〇四队发明电机自动化切换系统[N];中煤地质报;2010年
2 ;曙光大规模KVM切换系统技术漫谈之一[N];计算机世界;2003年
3 曙光研发部KVM项目组:沙超群;曙光大规模KVM切换系统技术漫谈之三[N];计算机世界;2003年
4 曙光研发部KVM项目组 李连波;曙光大规模KVM切换系统技术漫谈之四[N];计算机世界;2003年
5 胡斌;超市发切换系统 大商、物美再起纠纷[N];中国商报;2004年
6 本报记者 谢斌鑫;让网管工作在悠闲中[N];中国计算机报;2005年
7 高远心;可手动换色轮NEC NP4001+工程机上市[N];电子资讯时报;2008年
8 广西 黄毓勇;插卡卫星接收机使用小技巧[N];电子报;2006年
9 刘晨亮;KVM切换器选购要素[N];中国计算机报;2007年
10 ;带外管理成新宠[N];中国计算机报;2005年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978