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高超声速飞行器分数阶PID及自抗扰控制研究

秦昌茂  
【摘要】:随着高超声速技术的发展,对飞行器再入飞行控制系统提出了越来越高的要求。高超声速飞行器再入飞行过程中,动力学模型表现为具有大不确定性、强耦合的非线性系统,且飞行器在大气层内仅依靠气动力进行控制,控制能力有限,外界干扰对于弹体的影响也不能忽视,这使得高超声速飞行器再入飞行控制系统设计成为高超声速技术领域中的难题之一。本文主要针对高超声速飞行器再入飞行的高精度、强稳定控制问题开展研究。 首先,选择空天飞行器(ASV)作为研究对象,建立和完善高超声速再入飞行条件下的飞行器的六自由度动力学及运动学方程。耦合特性分析表明了该模型能够反映高超声速再入飞行器是一类具有强耦合、快速时变的非线性系统,可以满足高超声速飞行器再入飞行控制系统等问题的理论研究和仿真验证需要。 其次,针对具有大不确定性和复杂非线性等特性的高超声速飞行器姿态控制系统,并且考虑到再入飞行过程中飞行器所受的外界干扰等影响,本文结合自抗扰控制技术设计了再入自抗扰姿态控制器。通过构造qin函数实现了连续光滑扩张状态观测器的设计,减弱了传统扩张状态观测器应用过程中的高频颤振现象。将外干扰、模型不确定、通道间耦合及气动参数摄动影响作为“总和干扰”来获取干扰实时作用量,并通过改进的连续光滑扩张状态观测器进行实时动态反馈补偿,实现了系统的线性化。采用非线性反馈控制律来抑制补偿残差,提高了控制性能。进一步利用Lyapunov方法证明了该控制器的稳定性,为控制器参数选择提供了理论基础,通过仿真验证表明该控制器的有效性及鲁棒性。 针对自抗扰控制器中采用非线性反馈控制律调参较困难的问题,采用分数阶PID控制律可以寻优整定参数,能获得更好的控制品质,较适用于单输入单输出系统。因此,针对单输入单输出系统,本文设计了自抗扰分数阶PID控制律。提出了最优Oustaloup数字算法实现分数阶微积分并建立分数阶PID控制器模型,结合连续光滑扩张状态观测器设计了自抗扰分数阶PID控制器。 随后,利用自抗扰分数阶PID控制方法,研究了高超声速飞行条件下的飞行器再入滑翔段制导轨迹跟踪问题。结合再入飞行约束条件,建立了飞行器的阻力加速度—速度剖面再入走廊,选择适当的阻力加速度信号作为飞行器的参考轨迹,设计了飞行器再入制导轨迹跟踪控制系统。通过鲁棒性能量度分析表明分数阶PID具有更强的鲁棒性能,仿真结果表明了飞行器制导控制系统的有效性。 针对分数阶系统建模采用阶次最大公因数法将导致模型阶次显著增加的问题,本文结合分数阶微积分算子的叠加原理,提出了变阶次状态空间建模方法。将分数阶系统推广到状态空间领域,实现了最小阶状态空间转换。对于各阶次均小于1的变阶次状态空间实现的分数阶系统,提出了变阶次分数阶系统的稳定性判定定理。分数阶系统变阶次状态空间建模及稳定理论有利于整数阶状态空间理论在分数阶系统中的推广应用。 最后,结合分数阶系统变阶次状态空间建模理论,将分数阶微积分引入到高超声速飞行器下压段末导引律设计中,提出了再入下压段分数阶导引律,并结合最优控制理论得到导引律参数。仿真结果表明,相对于传统最优导引律,分数阶导引律提高了制导精度,对导引系数变化不敏感,同时由于分数阶微积分的引入,对下压初始点的参数偏差有良好的修正能力和较强的鲁棒性。


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