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基于压缩感知的图像获取及重构研究

马孝阳  
【摘要】:图像获取是人类通过传感器将外界信号转换、采集进入计算机的一个过程。随着图像在各方面应用的发展,对图像分辨率、以及更快速、更广波段的成像需求,昂贵的探测单元和图像获取端的能量、计算资源的限制,都使得有必要研究一种对图像获取端负担更少的新体制图像获取体制。而压缩感知作为一个新兴概念,为图像获取提供了一种新思路,通过符合感知条件的投影测量获取信息,并能从投影得到的少量测量值中通过感知重建方法,重构出应用所需要的图像。本文基于压缩感知理论,研究感知成像系统中的两个关键部分——感知获取和感知重构并对感知的使用范围进行研究,通过分析经典算法、提出了有效的改进,使得感知成像系统的整体性能有所提高。 本文首先对感知所针对的不同类型的图像及其稀疏性进行了研究。由图像稀疏性分析的结果表明,天文学及医学图像具有较好的稀疏特性,自然图像次之,遥感全色图像的稀疏性较差。接着分析了这四类图像的感知效果和图像本身稀疏性的关系。通过研究图像稀疏性与压缩感知性能的关系,得出压缩感知的适用范围是适合于稀疏或可压缩的几类图像。最后分析了感知信息获取的过程,以及保持空间结构距离不变的性质。 其次,对于压缩感知的获取部分进行了研究,由于获取方法的选择决定了感知成像系统对图像的获取性能以及获取的测量数量和运算复杂度等特性。本文研究了三类典型的获取方法:(1)基于随机的感知方式(2)基于变换投影的感知方法(3)结构随机的感知方法。针对三种方法的获取性能、硬件可实现性,运算与存储消耗进行了分析。几类典型获取矩阵在获取图像时,随机方式的感知矩阵适用范围广,且硬件可实现,但这些矩阵无法根据实际图像的稀疏特性调整投影方法,使投影达到最优。基于此研究了一种通过最小化投影相关性的方式搜索投影矩阵,寻找与稀疏基相关性更小的投影矩阵算法。实验结果表明,投影相关性最小化感知方法相对于随机感知方法重构的图像在峰值信噪比方面有所提高。 最后,本文研究了压缩感知的重建方法,压缩感知获取的测量值需要进行重构才能被后续应用所使用且在重构时需要进行大量迭代运算,其算法的速度及精度对整体成像系统的性能有着重大影响,因此对两类典型重建算法——基于贪婪算法的重构算法和梯度型凸优化重建算法进行了研究。典型方法在速度及精度上可以达到一定效果,但上述方法均基于l1范数极小化重构算法对l0范数重构(不可解)的逼近,因此不能足够精确的重构出大系数幅值,恢复出的图像效果还有待提高,基于此,本文提出了一种基于多步加权迭代增强图像稀疏性的精确重构算法,实验证明,该方法重构得到图像的PSNR有显著提高,且可以在较短时间内收敛,通过将该方法与传统重建方法的比较,也证明了多步迭代加权精确重建算法在图像重建精度上的优势以及在感知成像系统中的可用性。


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