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带有非完整约束的欠驱动航天器控制方法研究

庄宇飞  
【摘要】:欠驱动航天器是指姿态控制系统中执行机构是非完整配置的航天器,在这种情况下执行机构不能够提供独立的三轴控制输入力矩。研究欠驱动航天器的控制问题对于提高系统的可靠性极为重要,而且作为一种应急控制手段,针对欠驱动航天器的研究有助于最终实现航天器的在轨自主运行。另一方面,通过对欠驱动航天器这一典型欠驱动机械系统运动特性和控制方法的深入分析,可以更充分地了解一般欠驱动系统的本质,为探索复杂非线性系统的运动控制提供思路和方法。本论文以仅有两轴独立控制输入力矩的欠驱动航天器为研究对象,从理论和应用两方面对其基本性质、姿态机动规划、姿态轨迹跟踪、姿态稳定等方面展开了深入的研究,主要内容包括以下几个方面: 基于欧拉姿态角描述参数及欧拉定理建立了欠驱动航天器的运动学模型及动力学模型,并采用微分几何方法,对欠驱动航天器的非完整性、稳定性及能控性进行了理论分析,为后续控制算法的分析和设计奠定基础。 针对欠驱动航天器存在二阶非完整约束的特点,设计了姿态机动规划算法。首先,考虑轴对称的特殊情形,利用系统微分平滑特性,提出了满足系统动态方程约束的可行轨迹生成算法,该算法对于系统微弱的非轴对称性具有鲁棒性。其次,以一般欠驱动航天器为研究对象,考虑执行机构输出受限的情况,基于Legendre伪谱法设计了时间最优姿态机动规划算法,并通过引入松弛因子,保证了最优控制问题解的存在性。再次,利用粒子群优化算法初值选取的随机性,提出粒子群初值生成器,为上述算法提供了良好的初始猜测值,同时提高了算法的搜索速度及全局搜索能力。最后,改进全局Legendre伪谱法,通过在Bang-Bang控制输入变化剧烈的切换点处增加配置点,提高了伪谱法的计算精度,并改善了控制输入离散点间的超限情况,保证了算法的可行性。 针对开环参考轨迹,采用实时重规划的方式设计了欠驱动航天器闭环反馈轨迹跟踪控制器。首先,考虑存在较小初始扰动的情况,通过在参考轨迹上线性化系统的运动方程,将轨迹跟踪问题转换为时变线性系统的姿态调节问题,并利用间接伪谱法将每次重规划的两点边值问题转换为线性代数方程组求解。该算法能够较好地跟踪参考轨迹,且对初始扰动具有抑制作用,同时由于得到的最优控制输入具有解析的形式,保证了运算的实时性。其次,考虑执行机构输出受限且系统存在外界扰动的情况,采用直接伪谱法并扩展欠驱动航天器的平滑特性,通过实时重规划得到闭环轨迹跟踪控制器。仿真结果表明,该算法能够有效地抑制外界扰动对于开环参考轨迹的不利影响,而且在跟踪参考轨迹的同时,还能够进一步优化期望的性能指标。 基于无穷时域重规划策略设计了欠驱动航天器的闭环姿态稳定控制器。首先,引入适当的时域变换,将无穷最优控制问题转换为有限半开时域上的优化问题,并在执行机构输出受限的情况下,采用Legendre-Gauss-Radau(LGR)伪谱法设计开环姿态稳定控制算法。其次,考虑欠驱动航天器存在外界扰动的情况,根据采样周期选取方式的不同提出了两种闭环姿态稳定控制算法。第一种算法以每次重规划的计算时延为采样周期,最大程度地降低了计算时延对系统稳定性的影响。第二种算法以固定时长为采样周期,通过在当前时刻对下一个采样周期状态的预测,削弱了计算时延对系统稳定性的影响。通过对两种算法的稳定性进行分析可以看出当采样周期都充分小时,闭环系统的姿态最终都将收敛到平衡点附近的一个邻域内,且稳态误差和算法的计算误差成正比。进一步在计算误差为零的理想状况下,则都可以实现闭环系统的渐近稳定控制。


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