柔性关节机械臂及其运动学标定和振动抑制的研究

【摘要】：轻型机械臂由于其轻型化、类人构型、多传感器等特点,近年来在众多领域得到了广泛的应用,并发挥着重要的角色。在机械臂的末端精度改善方面,通常采用的方法是闭环控制。然而,由于加工及装配误差引起的末端位姿误差,闭环控制是无能为力的。需要利用高精度的位置测量仪器对机器人进行运动学参数标定以降低加工及装配误差对末端精度的影响。此外,为达到高减速比以及轻型化的目标,同时实现对关节力矩的检测,机械臂的关节内通常都含有谐波减速器以及力矩传感器等柔性元件。这些元件给关节引入了柔性。具有柔性关节的轻型机械臂通常称为柔性关节机械臂。关节的柔性将引起机械臂的振动,这将严重影响机械臂的使用,同时也会使得运动学标定对末端位姿精度的提高失去意义,因此必须对这种振动加以抑制。本文将对柔性关节机械臂及其运动学参数标定和振动抑制进行深入的研究。 首先将研制一套六自由度柔性关节机械臂系统,包括机械系统、传感系统以及电气系统。具体地,首先通过对机械臂末端灵活度、负载能力以及逆运动学解耦等要求的分析,确定了机械臂的自由度数及构型。根据机械臂各关节所处位置及其承载不同,采用局部模块化设计思想设计机械臂关节。关节采用内部走线的结构布局,具有质量轻、传动比大、集成度高、多传感器以及机电一体化等特点。此外,为方便拆卸和维护,设计了基于弹簧插针的电气连接。 为进行运动学参数标定,建立反映运动学参数误差与末端位姿误差关系的运动学误差模型。针对机械臂肩关节与肘关节相互平行的运动学特点,采用了改进的D-H参数法分析这种特殊情况下相邻杆件位姿误差的表示方法。为研究机械臂的振动抑制问题,建立机械臂动力学模型。由于关节柔性的存在,关节电机端的转角与连杆端的转角并不相等,这是引起振动的主要原因。在动力学方程中,以电机端转角为输入求解连杆端转角。由于系统刚度矩阵数量级较大,机器人的动力学方程属于刚性微分方程,常规的数值解法很难得到收敛解。为得到收敛解,本文将采用四阶隐式龙格库塔法求解机器人动力学方程。 以运动学误差模型为基础,研究基于最小测量姿态数量选择的机械臂运动学标定方法。包括最小测量姿态数量的选择以及姿态组的优化。通过分析可观性指数以及末端位姿误差随姿态数量增加的变化规律,选择测量姿态数量的最小值。当用于标定的测量姿态数量超过该最小值后,机器人的末端精度将无明显变化。为消除姿态选择过程中可能选到的不可观测姿态,提出一种“交换-增加-交换”的方法对姿态组进行优化。基于最小测量姿态数量的机械臂运动学标定方法可以在标定的效率与精度上取得平衡,即用最少的时间得到较高的标定结果。 采用关节轨迹离线优化的方法抑制柔性关节机械臂的残余振动。以引起残余振动的根源残余弹性势能为目标函数,提出带罚函数的压缩因子粒子群算法(ConstrictionfactorPSOwithPunishmentfunction,CPSOP)搜索对应最小残余弹性势能的关节轨迹,达到抑制残余振动的目的。为得到平滑的关节轨迹,减少机械臂在运动始末速度的冲击,设计了改进的分段三次样条函数作为关节轨迹函数。在关节轨迹的搜索过程中,如果不对轨迹控制点加以约束,可能会得到不安全的关节轨迹,这将有可能导致碰撞等危险情况的发生。而粒子群算法是一种无约束优化方法,无法实现对关节轨迹搜索范围的约束。本文将罚函数引入粒子群算法,将对关节轨迹控制点的约束通过罚因子的形式加入到目标函数,从而实现了在约束范围内的关节轨迹寻优。 对于柔性关节机械臂运动过程中的振动,基于关节力矩传感器,提出振动预测准则,并通过三段式DKA(Decelerating-Keeping-Accelerating)在线轨迹修正法在检测到机械臂振动趋势时修正关节轨迹以减小该趋势,抑制机械臂将来可能发生的振动。该振动预测准则包含两个充分条件,分别是关节误差力矩大于力矩阈值以及在一定的时间阈值内检测到的误差力矩逐渐增大。关节误差力矩通过力矩传感器测量的关节实际力矩与动力学计算的关节理论力矩做差求得。当关节误差力矩满足预测准则的两个条件时,判断机械臂将发生振动。通过先减速、后匀速再加速的三段式在线轨迹修正法对关节初始期望轨迹进行修正,减小振动趋势,从而抑制机械臂运动过程中的振动。