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基于模型的不确定系统鲁棒故障检测与估计方法研究

吴丽娜  
【摘要】:由于存在对不确定系统的系统结构、参数和所受干扰的认识不全面的问题,使得对其进行数学建模时存在着许多不确定性,而基于模型的故障诊断方法依赖被诊断对象数学模型的精确性,因此,利用基于模型的故障诊断方法对不确定系统进行故障诊断时,研究如何降低不确定性对故障诊断结果的影响,确保故障诊断的有效性是十分必要的,也是基于模型的鲁棒故障诊断主要面对的问题。本文对不确定系统基于模型的鲁棒故障检测和估计问题进行了研究。针对不确定系统故障检测和估计方法中存在保守性或数学模型局限性等问题,研究了具有较低保守性或数学模型更具有普遍意义的鲁棒故障检测和估计方法,主要内容如下: 考虑存在未知输入信号和模型不确定性的系统,基于多指标约束方法,提出一种H/H∞故障检测观测器设计方法。利用H指标和H∞范数理论,将故障检测观测器的设计问题转换为矩阵不等式组约束条件的最优问题,通过对矩阵不等式非线性部分的线性化处理,解除系统矩阵与Lyapunov函数矩阵之间的耦合,给出观测器存在的充分条件,在此基础上,提出一种迭代算法将解耦后的矩阵不等式组约束条件下的优化问题转化成线性矩阵不等式组约束条件下的优化问题来求解故障检测观测器。在残差评价中,采用自适应阈值的方法设计阈值,研究模型不确定系统鲁棒故障检测。进一步考虑部分噪声统计特性已知的情况,引入H2范数指标,采用噪声到残差传递函数的H2范数表示白噪声对残差的影响,提出一种基于H/H2/H∞观测器的鲁棒故障检测方法,并将所提方法用于卫星姿态控制系统的陀螺故障检测。故障检测观测器设计方法被进一步推广到Lipschitz非线性不确定系统,得到系统故障检测观测器存在的充分条件,并在此基础上研究了Lipschitz非线性不确定系统的鲁棒故障检测。 考虑存在模型不确定性的系统,基于H∞滤波理论,提出一种H∞故障检测滤波器设计方法。利用H∞范数理论,将故障检测滤波器的设计问题转换为矩阵不等式约束的最优问题,对矩阵不等式非线性部分进行线性化处理,并提出一种迭代算法将滤波器的求解转化成线性矩阵不等式约束的优化问题。在残差评价阶段,采用自适应阈值的方法设计阈值,并且研究不确定系统的鲁棒故障检测。为了降低计算量,提出一种基于降维H∞滤波器的鲁棒故障检测方法。采用降维滤波器构造残差产生器,利用输入信号和故障信号对残差的误差值的传递函数与输入信号和故障信号对残差的传递函数的关系,通过引入残差的参考模型,将滤波器的设计问题转化为多个H∞范数的优化问题,在此基础上研究模型不确定系统的鲁棒故障检测。 考虑存在未知输入信号的不确定系统,基于自适应观测器和滑模观测器理论,提出一种基于自适应滑模观测器的鲁棒故障估计方法。将滑模观测器用于故障重构,采用自适应律补偿未知输入信号对误差系统的影响,采用滑模部分估计系统的故障,利用Lyapunov稳定判据推导出故障估计观测器存在的条件,利用滑模运动的特性给出故障估计的表达形式,并将所提方法用于卫星姿态控制系统的飞轮故障估计。 考虑模型不确定性,基于H∞滤波器设计方法,提出一种基于H∞自适应观测器的鲁棒故障估计方法。利用Lyapunov稳定判据和H∞性能指标推导出自适应观测器存在的条件,将不确定系统故障估计观测器的设计转化成具有线性矩阵不等式约束的优化问题,同时给出故障估计的表达形式,所提方法对系统的不确定性具有很好的鲁棒性。进一步,考虑Lipschitz非线性不确定系统,提出一种基于LMI自适应观测器的鲁棒故障估计方法,利用线性矩阵不等式理论及Lyapunov稳定判据推导出自适应观测器存在的条件,给出故障估计的表达形式并进行故障估计研究。


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