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球轴承—转子系统变柔度振动的分岔与滞后行为

张智勇  
【摘要】:滚动轴承包含三类基本的非线性因素即变柔度(varying compliance,VC)、轴承游隙以及滚珠与滚道之间的赫兹接触,因此轴承及其转子系统本质上属于非线性系统。大量研究指出轴承非线性可以给转子系统带来丰富的非线性运动响应特征比如超谐、亚谐振动、双稳态乃至混沌行为,这对于轴承及其转子系统的运动稳定性及疲劳寿命有重要的影响。滚动轴承变柔度是由于轴承在运转时滚珠随保持架公转过程中轴承承载区周期性时变引起的,因而滚动轴承VC振动是轴承系统不可避免的参激振动源。研究滚动轴承的VC振动以及轴承间隙和接触非线性对VC振动的影响对于揭示轴承作为非线性机械件对其转子系统的作用有重要的意义,而且相关研究有助于轴承自身参数的动力学优化设计。轴承及其转子系统的滞后突跳行为是轴承支承非线性可以诱发的典型非线性振动现象,其滞后冲击作用对系统构件的裂纹衍生和疲劳寿命都有直接影响,因此在理论和工程技术领域轴承VC振动滞后突跳行为都被充分重视与研究。另外,由于轴承及其转子系统包含丰富的分岔与混沌振动特征,很多学者针对不同轴承型号、各类轴承-转子系统的非线性响应特征进行了计算,可是对于其产生的物理机理研究较少,比如对滚动轴承典型的振动阵发性的内在机制研究几乎没有。总之,有关滚动轴承系统的本质非线性特征的研究还有待深入展开。由于轴承是一个复杂的包括描述各个滚珠与滚道接触与否的多分段、强非线性系统,传统的解析研究方法对该系统分析是有极大困难的。以经典的谐波平衡法为基础发展而来的半解析半数值的谐波平衡-频时转换(harmonic balance and alternating frequency/time domain,简称HB-AFT)法中的AFT技术可以避开对微分方程中复杂非线性项的积分、级数展开和截断等解析处理过程,所以能够方便求得非线性系统的稳态谐波响应。因此我们采用HB-AFT方法对球轴承VC振动复杂运动的演化过程进行了深入分析。对于包含赫兹接触非线性、轴承间隙非线性的经典两自由度深沟球轴承模型的VC振动,本文从以下几方面进行了研究工作:1.以HB-AFT方法为基本研究手段,并基于同伦延拓技术,实现对球轴承系统VC振动的周期解分枝的自动追踪,并尝试把HB-AFT方法与Hsu求解Floquet稳定性的算法结合起来。该求解策略避开了微分方程的数值积分计算,给出从求解系统VC周期响应及其稳定性分析的全套频域方法,从而实现快速而精确的对系统VC振动动力学响应及其分岔行为的分析。2.接触共振可以给系统带来软的滞后跳跃行为,本文将提出滚动轴承赫兹接触共振的概念,并对滚动轴承接触共振展开深入研究,分析轴承VC振动突跳行为的内在机理及其影响因素。3.从耦合内共振角度,研究轴承VC振动在一阶共振区常见的倍周期分岔的触发机制,进而阐明在该共振区发生倍周期分岔后伴随更为复杂运动的原因,并且分析轴承间隙对轴承系统耦合作用的影响。4.给出轴承VC振动复杂运动的产生及演化过程,对球轴承VC振动从周期运动到准周期运动乃至混沌的分岔机理进行细化研究,进而探索其振动阵发性等混沌行为产生机制。总之,本文从非线性动力学角度出发,基于国内外近年来大量研究工作展开,涉及到轴承VC振动的滞后突跳、分岔和混沌运动这些典型的非线性行为以及相关分析方法等多个目前该领域的前沿问题,并且试图深入研究系统非线性动力学响应及其分岔、混沌行为的耦合作用机理,相信相关结果对于轴承乃至轴承转子系统的复杂非线性振动的机理探索和方法研究具有一定的价值。


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