机动飞行环境下转子系统的非线性动力学行为研究

【摘要】：机动飞行是指飞行器在空间中不断改变运动状态(包括速度、加速度、角速度、角加速度等飞行参数)的飞行过程。多年来,战斗机在机动飞行过程中发生的意外坠机事故屡见不鲜,事故原因大多是发动机机械故障导致的,而引起这些故障的根源往往是转子系统的振动问题。对于机动飞行环境下的航空发动机转子系统来说,极端恶劣的运行环境、复杂的环境载荷都严重危害着系统的安全稳定运行。近年来,国内外学者采用数值方法研究了机动飞行环境下转子系统的动力学特性,发现了一些非线性动力学问题,如飞行器加速引起的碰摩现象、水平盘旋飞行环境下裂纹转子系统通向混沌的路径等。但这些研究均未给出动力学机理,并且建立的模型较为简单、考虑的机动飞行动作较为单一(以水平盘旋、俯冲拉起、等加速运动为主)。因此,建立更切合实际的动力学模型、考虑更加丰富的机动飞行动作、展开深入的理论研究是十分迫切的,不仅可以从本质上揭示机动飞行环境下转子系统非线性动力学特性的机理,也可为航空发动机转子系统的参数优化设计和载荷控制提供理论依据。本文建立带有不同类型支承方案(包括刚性支承、立方非线性弹性支承和滚动轴承)的转子系统模型,以及含有不同故障(主要包括碰摩和裂纹故障)的转子系统模型,考虑Herbst机动飞行、水平盘旋、垂直面内正弦机动以及爬升-俯冲等机动飞行环境,采用解析与数值相结合的方法,对机动飞行环境下转子系统的非线性动力学行为及机理展开研究工作。具体的研究内容包括以下几方面:首先,以机动飞行环境下带有立方非线性弹性支承的转子系统为例,把飞机的运动看作转子系统的牵连运动,利用Lagrange方程建立适用于研究三维空间中复杂机动飞行环境的转子系统振动方程,其中包含以飞机的飞行参数表示的环境载荷(或称机动载荷)。同时,引进飞行控制研究领域有关机动飞行实例——Herbst机动飞行的仿真数据,并结合控制系统仿真方法提出机动飞行转子动力学的仿真策略,给出转子系统在Herbst机动飞行环境下实时的振动响应,同时也为机动飞行转子动力学的模拟实验研究提供可能的途径。然后,对正弦机动飞行及水平盘旋飞行环境下带有立方非线性弹性支承的转子系统开展振动特性和局部分岔特性的理论研究,揭示机动载荷对转子系统非线性动力学特性的本质影响规律。研究发现,机动载荷对转子系统产生“刚度增强”效应,使其临界转速提高,幅频曲线右移,同时共振滞后区变窄。水平盘旋飞行环境下,这种“刚度增强”效应在水平方向上要强于垂直方向,由此造成在机动载荷与转子偏心距构成的参数平面内产生代表系统不同分岔特性的四个参数区域。分岔特性的研究采用的是近几年发展出来的两变量奇异性方法,因若采用单变量奇异性方法是所无法研究的,所以此研究结果体现了两变量奇异性方法的优越性,同时,也为两变量奇异性方法提供了一个很好的工程应用实例。之后,对水平盘旋飞行环境下带有立方非线性弹性支承转子系统的全局分岔进行研究,发现在系统的2倍临界转速附近,机动载荷能够诱发系统的1/2亚谐共振,引起系统振幅显著增大而导致转静件发生碰摩,我们将其定义为亚谐共振碰摩。为了揭示机动飞行引发亚谐共振的动力学机理,采用多尺度法对系统的振动方程进行解析研究,发现机动载荷只有超过一定的门槛值时亚谐共振解才存在;随着机动载荷的增大,亚谐共振解对应的转速范围变宽。此外,对转子-滚动轴承系统在水平盘旋飞行环境下的非线性动力学行为进行数值研究,进一步验证这种由机动飞行环境引发的亚谐共振现象存在的普遍性。常规研究的碰摩现象,主要是针对主共振范围的碰摩,考虑的往往是由于转子结构破坏引起不平衡突增导致的振动超标。而本研究发现的亚谐共振碰摩,是非线性转子系统在机动飞行环境下发生的一种特殊的碰摩现象,转子结构没有损坏,并且机动飞行结束后转子系统仍能恢复原有的非碰摩振动状态。因此,这种碰摩现象在常规的研究中难以发现,但若不加以重视,可能由于航空发动机在机动飞行过程中发生严重碰摩故障而导致灾难性后果。最后,考虑转轴裂纹故障,分别针对Jeffcott转子系统、带有立方非线性弹性支承的转子系统以及转子-滚动轴承系统,进行爬升-俯冲飞行环境下的非线性动力学研究。发现机动载荷对裂纹转子系统的超谐波响应信号能够产生显著的放大,并且放大效果几乎不受支承方案、转子不平衡量等因素的影响。基于这些研究结论,可为转轴裂纹故障的早期诊断提供一种新思路:建设合适的载荷环境,为转子系统提供附加激励力,使得早期裂纹情况下转子系统的微弱故障信号能够得以放大,从而更易于被检测到。本文的研究结果对深入理解转子系统在机动飞行环境下所表现出来的一些特殊非线性动力学行有一定的理论指导意义。