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火星进入轨迹设计、优化及制导方法研究

郑艺裕  
【摘要】:2016年中国的首次火星探测正式立项,计划在2020年前后择机发射探测器,一步实现环绕、着陆、巡视三个目标。本学位论文结合国家重点基础研究发展计划(973计划)“行星表面精确着陆导航与制导控制问题研究”以及我国首次火星着陆探测任务,系统深入地研究了高超声速进入段轨迹优化与制导方法设计问题。主要的研究内容总结如下:针对火星进入段着陆器动力学建模问题,较为系统地给出了火星环境数学模型,然后在牛顿力学的理论体系内推导了着陆器的质心运动方程组以及姿态运动方程组,得到了着陆器运动仿真模型以及制导设计模型。针对着陆器质心运动轨迹控制以及姿态控制问题,详细给出了经典的基于进入终端控制器(Entry Terminal Point Controller,ETPC)的制导方法以及姿态控制方法。该研究内容为全文的制导设计、仿真以及评估提供数学模型基础。研究提出了进入终端高度(Entry Terminal Altitude,ETA)优化及其参数分析的理论、模型与算法。针对ETA优化过程出现的协状态初值猜测问题,建立了ETA优化设计模型,提出了倾侧角剖面快速优化方法。该方法有效地增强了协状态初值的收敛性,提高了ETA优化计算效率。在该方法的基础上,进一步针对进入角、倾侧角控制余量等轨迹设计参数分析问题,提出了快速的参数分析方法,改善了轨迹设计参数分析涉及的数值迭代收敛性、快速性以及稳定性等问题。数值计算结果表明,最优的倾侧角剖面是一种Bang-Bang形式的解;峰值过载与峰值热流随着最优ETA的增加而上升;不同的进入角、倾侧角控制余量,最优ETA的计算结果有较大的差异。研究提出了含有过载、热流以及动压等路径约束的ETA间接优化模型与算法。在上述ETA优化模型的基础上,建立了含有过载等路径受约束的ETA优化设计模型。针对路径约束处理问题,发展了基于精确罚函数理论以及函数光滑化技术的路径约束处理方法,避免了传统间接方法的最优解先验信息猜测难题及其复杂繁冗的多点边值问题(Multi-Point Boundary Value Problem,MPBVP)推导与求解。进一步结合前一个研究内容的协状态初值猜测技术,对性能指标进行了重构,然后分析了算法中相关参数对计算精度的影响。提出的算法不涉及MPBVP推导与求解,有效地解决了路径约束处理问题。数值计算结果表明,路径约束在一定的程度上降低最优ETA;为了满足路径约束,倾侧角在进入初期取最小允许值;在整个进入段,最优倾侧角也是一种Bang-Bang形式的解;在路径约束下,倾侧角的跳变次数与进入角有关,进入角较为平缓时倾侧角需要进行两次跳变来获得最优ETA。研究提出了受约束的火星数值预测校正(Constrained Numerical PredictorCorrector,CNPC)制导的设计模型与算法。在着陆器三自由度运动方程的基础上,建立了纵向的CNPC制导设计模型。针对过载受约束的进入制导方法设计问题,研究了过载约束在算法设计中的数学表达问题,提出了一种新型的CNPC制导算法,解决了现有方法过度依赖于模型的简化处理与假设问题。分析了该CNPC制导算法在各种极限偏差、扰动工况下的工作机理。与经典或者无约束的数值预测校正(Unconstrained Numerical Predictor-Corrector,UNPC)制导一致,该CNPC制导算法是基于单参数搜索策略,因而不会导致算法复杂度的增加。数值仿真计算分析与比较表明,该CNPC制导算法的可在不降低航程控制鲁棒性的前提下,有效地满足过载约束。在上述研究成果的基础上,根据我国首次火星进入着陆探测任务要求,详细地进行了进入制导方案设计、优化以及分析。在开伞约束高可靠性设计要求的前提下,优化设计了两个制导方案,确定了当前着陆器能达到的着陆精度。该研究分析确定了进入走廊以及降落伞展开条件。根据开伞高度、开伞马赫数以及开伞动压约束,对基于ETPC制导方法的摄动制导方案进行了参考轨迹优化设计以及轨迹设计参数权衡选取。然后,研究了数值预测校正(Numerical Predictor-Corrector,NPC)制导方法在该任务中的应用及其优化设计,确定了NPC制导的倾侧角参考剖面、制导周期以及进入角等设计。最后,依据开伞约束条件、姿态反作用控制系统消耗的燃料以及开伞点散布椭圆等多个性能指标对这两个制导方案,进行了比较分析。


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