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主余震序列地震动的条件均值谱与挑选方法研究

朱瑞广  
【摘要】:过去的地震事件表明,震级较大的地震往往会引起较多的余震。这些余震的震级虽然比主震小,但是依然可能引起结构损毁、人员伤亡和经济损失。由于主余震之间时间间隔较短,主震中发生损伤的结构往往来不及修复,余震可能会对结构造成额外的损伤,甚至导致结构发生倒塌。如果余震的震中距离城市较近或者余震震源较浅,那么余震带来的灾害可能更加严重。因此,主余震地震序列作为一种多灾害形式,越来越受学者的关注,结构在主余震地震动作用下的反应逐步成为人们研究的热点。作为输入的主余震地震动,则成为了研究的关键部分。由于真实主余震地震动的匮乏,如何合理地生成人工主余震地震动成为了研究的重中之重。由于余震是由主震孕育而来的,余震的震级、震源位置等方面与其主震存在一定的联系,但是同时又具有一定的随机性。上述因素导致主震和余震地震动在某些特征方面具有一定的相关性,比如卓越持时、卓越周期等。本文的目的是在给定主震地震动条件下,给出一种较为合理的挑选余震地震动的方法。为此,本文从PEER NGA-West2地震动数据库中挑选了662条主余震地震动序列,并对主震地震动和余震地震动的强度参数和谱形参数(epsilon)的相关性进行了研究。首先分析了主震地震动参数和余震地震动参数之间的相关系数,然后利用AIC和BIC准则挑选出最优边缘分布和最优Copula函数,从而建立主震地震动参数和余震地震动参数之间的联合分布。然后给出了给定主震地震动参数条件下,余震地震动参数的条件分布、条件均值以及条件标准差等。由于Copula条件均值计算较为复杂,利用双变量正态分布建立了主震epsilon和余震epsilon的联合分布,并给出了给定主震epsilon条件下余震epsilon的条件均值和条件标准差的简化计算公式。依据主震epsilon和余震epsilon的相关性,本文将“条件均值谱”的概念拓展到了余震领域,提出了余震的条件均值谱,并给出了详细的计算步骤。与Baker提出的条件均值谱不同的是,余震条件均值谱的“条件”是相同周期处主震地震动的谱加速度,而条件均值谱的“条件”是一条地震动感兴趣周期处的谱加速度。本文给出了在余震信息已知、余震震级已知或余震信息未知三种条件下,余震条件均值谱的计算方法。如果余震部分信息或者全部信息未知,首先可根据主余震震级差、震源位置、震源深度、断层走向等关系,通过蒙特卡洛模拟来确定余震的震级以及余震断层的位置。然后利用断层的尺寸与震级、断层类型的统计模型,确定余震断层的具体尺寸。最后根据断层距、Joyner-Boore距离等参数的定义,计算出余震地震动预测方程所需的相关参数。余震的场地条件一般假定与主震相同,不考虑主震引起的场地土液化等。基于余震条件均值谱,本文提出了给定主震地震动条件下,挑选余震地震动的方法。该方法以余震条件均值谱为目标谱,通过谱匹配的方法挑选余震地震动。在此之前,首先以余震地震动的震级和条件持时作为限制条件,对地震动进行初选。匹配目标谱时,可以只匹配条件均值谱,也可以同时匹配条件均值谱及其条件标准差。本文挑选了三种不同层高的RC框架,在50年超越概率2%和10%的地震水准下,利用条件均值谱为每一个框架结构挑选了30条主震地震动。然后为每一组主震地震动,利用余震条件均值谱挑选了30条相应的余震地震动。与此同时,为每一组主震地震动生成了重复型和随机型余震地震动,并将不同方法挑选出的余震地震动进行了对比,包括其反应谱以及对RC框架反应的影响。最后,本文对基于余震条件均值谱挑选余震地震动过程中的影响因素进行了分析,包括余震持时、周期范围和极性、谱形参数以及调幅方法。相对于地震动预测模型计算得到的预测谱,本文提出的余震条件均值谱,与余震的真实反应谱匹配更好。基于余震条件均值谱的余震地震动挑选方法,既能够反映主震和余震在震级、震源位置等方面的随机性,又能体现主震和余震地震动在强度参数、谱形参数以及卓越持时等方面的相关性。因此,该方法能够在给定主震地震动条件下,挑选出合理的余震地震动。


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