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分布式协作模型预测控制方法研究

钟国旗  
【摘要】:模型预测控制可以在线处理状态和控制量约束,得到了工业界和学术界的广泛关注。目前,模型预测控制主要采用集中式框架。对于维数较高和具有分布式结构的一类复杂系统,优化求解和通信带宽等因素的制约使其应用困难。分布式协作模型预测控制方法将这类复杂系统分解为若干具有耦合的子系统,采用子系统预测控制方式,实现整体系统的优化控制性能。分布式协作模型预测控制方法具有计算耗时少、优化性能好的优点,近年来,得到理论和工程界的重视,具有重要的理论与工程应用价值。本文针对具有状态与控制约束的名义线性系统、干扰线性系统以及分段仿射系统,研究了保证稳定性的终端不等式约束和加权函数的设计方法,分析了分布式协作模型预测控制优化及稳定性问题,给出了保证稳定的分布式协作模型预测控制器设计方法。本文在理论与方法研究的基础上,结合轮毂电机驱动电动汽车横摆稳定控制系统的分布式驱动特征,进行了本文方法的应用探索。针对带有控制信息耦合的一类约束名义线性系统,研究了分布式协作显式模型预测控制方法。为了保证整体系统的闭环稳定性,使用了整体系统设计的终端加权矩阵和不变集设计方法。针对每个子系统的优化问题,将系统状态和其它子系统的控制量作为当前子系统的外部输入参数,引入多参数二次规划方法,获得具有分段仿射形式的解析控制律。本文给出的分布式协作显式模型预测控制方法可降低计算代价,适用于实时计算,且可得到与在线求解数值优化接近的控制性能。针对具有未知有界干扰的约束线性系统,研究了将系统状态控制到鲁棒控制不变集的鲁棒分布式协作模型预测控制方法。通过每个子系统的min-max优化求解,获得了最坏干扰时的控制量。针对min-max优化无法直接求解问题,给出了利用S-procedure将优化问题转化为求解线性矩阵不等式问题的方法,以及引入额外决策变量将min-max优化问题转换为二次规划求解问题的方法。稳定性分析结果表明,本文给出的方法是输入到状态稳定的。针对约束非线性系统,直接使用非线性模型设计预测控制器,会产生难以求解的非凸优化问题。本文应用分段仿射模型近似非线性模型,设计了分段仿射系统分布式协作模型预测控制器。为了保证闭环系统的稳定性,且考虑分段仿射模型的切换特性,引入了可切换的终端不等式约束、终端加权矩阵以及静态控制律,将优化问题转换为混合整数二次规划求解问题。尽管本文的方法得到是优化问题的次优解,但可避免非凸优化计算问题,有效缩短计算时间。结合轮毂电机驱动电动汽车横摆控制系统的分布式结构,研究了横摆稳定分布式协作模型预测控制方法,探索了本文给出的理论与方法的应用可行性。首先考虑了车身和轮胎动态模型,建立了以车轮和车身为子系统、转向角作为外部输入、且具有状态信息耦合的分布式约束线性模型。在此基础上,设计了同时控制四个车轮的输入力矩,以跟踪期望的车身横摆率为目标的分布式协作模型预测控制器。仿真结果表明,本文给出的分布式协作模型预测控制方法在保证约束的前提下可有效实现横摆稳定控制,且具有较小的计算代价。


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