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非线性系统的模糊控制与自适应故障估计

付沙沙  
【摘要】:随着科技的发展,实际控制系统变得日益复杂,往往具有高度非线性特性。虽然非线性系统理论经过几十年的长足发展,但由于非线性系统复杂多变的结构使得它在实际工程应用中仍具有很大的局限性。模糊逻辑系统作为非线性系统建模的有效工具得到学者的广泛关注,已经证明它具有在凸紧集上逼近任意光滑的非线性函数的强大的函数逼近能力。另一方面,实际系统在正常运行过程中不可避免的出现各类元器件故障,如执行器和传感器故障,故障的发生常常会带来严重的安全问题和经济损失。因此故障估计和容错控制技术的发展对提高控制系统的可靠性和安全性具有十分重要的意义。本文将利用模糊逻辑模型优越的逼近特性,针对故障情形下几类非线性系统提出一些基于模糊模型的鲁棒控制和自适应模糊观测器设计新方法。并且所提理论研究成果在连续搅拌化学反应釜,F-404航空发动机模型,和电路系统的控制与故障估计问题中得到了仿真验证。论文主要研究工作概括如下:第2章针对执行器乘性故障和随机扰动,研究了一类连续时间T-S模糊仿射随机互联大系统的鲁棒分布式控制问题。利用状态空间分区技术,将子系统的全局模糊模型划分为分段仿射模糊模型,在每个分区设计分段仿射控制器。首先,基于公共Lyapunv函数方法,借助椭球逼近原理,随机系统理论等,得到了分布式分段仿射控制器存在条件。其次,通过引入虚拟线性系统,构造满足边界条件的非奇异连续矩阵保证分段Lyapunov矩阵的可逆性,得到了基于分段Lyapunov函数方法的分布式分段仿射控制器存在条件。这一部分所提出的分段Lyapunov函数构造方法改进了目前已有研究结果,无需对控制器增益进行约束。同时所得结果也揭示了基于分段Lyapunov函数方法所得结果具有更低的保守性。第3章针对系统状态不完全可测的情况,在分段Lyapunov函数方法的框架下研究T-S模糊仿射系统的输出反馈控制问题。首先研究了传感器故障具有马尔可夫跳变形式的T-S模糊仿射系统的非同步动态输出反馈控制器设计问题。为去除模糊系统的每个局部模型具有相同的输入矩阵的严苛假设,引入积分型控制输入。基于上一章的空间分区技术设计分区上的分段模糊仿射观测器以及分段仿射控制器,得到了由原系统状态,误差变量,和控制输入组成的新的增维闭环系统。并考虑了系统状态轨迹与观测器状态轨迹的非同步问题,即两者同一时间可能不同时出现在同一个分区。得到了保证误差系统渐进稳定和鲁棒性能的动态输出反馈控制器设计条件。这一部分所研究结果适用于模糊系统前件变量不完全可测的情形,也是对目前模糊系统的基于观测器的输出反馈控制研究结果的一个改进,并且所提出的动态解耦的方法可以扩展应用到不确定模糊系统中,实现系统不确定项与控制输入的解耦。其次,考虑控制器自身扰动情况,研究了T-S模糊仿射系统的非脆弱静态输出反馈控制器设计问题。为避免求解分段Lyapunov矩阵逆矩阵的繁琐计算过程,这一部分提出了两种控制器设计的新方法,基于输入矩阵结构约束的方法和状态-输入增维方法。其中状态-输入增维方法实现了输入矩阵与控制矩阵的解耦,去除了要求输入矩阵是列满秩的假设,得到了具有更低保守性的条件。前两章所研究的系统的故障的界或者执行器参数扰动的界要求是已知的。然而实际工程中故障的界的信息很难提前获得。故障估计可以在线估计出故障的具体大小和形状,是主动容错控制设计过程的一个非常重要环节。针对切换非线性系统的故障估计问题,目前大多结果是基于滑模观测器的方法得到的,滑模面的模态依赖特点使得滑动模态在不同切换面之间切换,因此很难判断滑模面的可达性;而且非线性项要求满足具有已知或未知Lipschitz常数的Lipschitz条件。第4章研究存在传感器故障的马尔可夫跳变非线性系统的自适应模糊故障估计问题。传感器故障的界和非线性项均是未知的,其中未知非线性项由模糊逻辑系统逼近。通过系统模型增广变换,将原系统状态和传感器故障作为新的描述系统的状态向量,并经过两次线性变换,提出了针对描述系统的新型自适应模糊观测器方法,得到系统状态和传感器故障的精确估计。第5章研究同时存在传感器故障、执行器故障、和未知非线性项的切换非线性系统的故障估计问题。通过系统变换,原始切换系统转化为两个子系统,实现了传感器故障与执行器故障的分离。在此模型基础上,设计了两个新的切换自适应模糊观测器分别估计传感器故障与执行器故障,未知非线性函数由自适应模糊技术逼近。值得注意的是,该方法通过引入由输出产生的可测信号,将传感器故障转化为执行器故障的形式,很大程度上降低了设计的复杂性。


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