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柔性机械臂滑模控制系统非线性动力特性分析

徐沁园  
【摘要】:随着工业机器人技术的快速发展,柔性机械臂逐渐受到科研人员的关注。与刚性机械臂相比,它具有很多优点,如结构轻巧,响应快,高负载/自重比,低功耗等。然而,由于柔性机械臂的结构柔性及本身的非线性,使其成为一个典型的多输入多输出非线性系统。本文以双臂柔性机械手为控制对象,从暂态运动特性、关节电机驱动特性、未建模动态诱发高频抖振、稳态周期运动特性四个方面,研究滑模控制应用于柔性机械臂时产生的非线性动力特性以改进其末端控制精度。本文针对机械臂滑模控制系统,对系统从初始点至滑模面这一过程中相轨迹的分布规律与到达时间进行研究。以双臂柔性机械手为例,以其点到点的位置控制为目标,对输出重新定义使其变成最小相位系统并对原系统进行分解。在此基础上,设计非奇异滑模控制器,使得输入输出子系统可收敛到平衡点,通过极点配置保证零动态子系统的稳定性。基于采用非奇异滑模控制的输入输出子系统的状态方程,分析从不同初始位置出发的相轨迹的运动规律,并给出临界曲面的概念。然后基于相轨迹运动规律计算出各状态点从初始位置运动到滑模面上所需最大时间的估计。本文深入分析驱动电机的动态特性及参数不确定性对机械臂滑模控制系统的影响。由于柔性臂的关节是由电机驱动的,因此首先建立其包含电机驱动特性的双臂柔性机械手的数学模型,并为其设计线性滑模控制器,使柔性机械臂末端位移收敛到零。此外,考虑参数不确定性对机械臂动态响应的影响,给出系统参数不确定性的描述,在分解模型的过程中将不确定性引入各个子系统的表达式中,并给出由参数不确定性导致的系统输出的误差范围。本文研究了未建模动态对机械臂滑模控制系统的影响并对产生的抖振信号进行分析。未建模动态会诱发系统的高频抖振,使系统产生振荡,从而对系统行为产生重大影响。首先建立起包含未建模动态的柔性臂滑模控制系统模型,通过理论分析证明了抖振的存在,进而利用描述函数法对系统的抖振信号做量化分析,并找出影响抖振的频率与幅值的因素。本文考虑滑模切换过程中的时滞对机械臂滑模控制系统的动态响应的影响。针对滑模切换过程中可能存在的时滞现象,首先建立起带有时滞的柔性机械臂滑模控制系统模型,利用相平面法对采用非奇异滑模控制的机械臂系统相轨迹的运动过程进行分析,另外采用庞加莱截面法和李雅普诺夫指数法对系统的运动状态加以判断,证明了极限环的存在。


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