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网络环境下一类不确定离散系统鲁棒滤波问题的研究

祝均平  
【摘要】:在工业生产、航空航天领域,状态依赖不确定系统广泛存在。此类系统的不确定性与系统状态紧密相关。例如弹簧系统中,其系统状态矩阵与弹簧形变量密切相关;隧道二极管电路系统中,状态矩阵依赖于电路中电感两端电压的值。因此对此类系统的研究较为重要。此外,在实际工程中,系统输出往往受到环境中各种扰动的影响。因此对受到扰动干扰的系统设计一个滤波器,估计系统输出或者状态以抵消扰动产生的影响至关重要。本文对网络环境下一类状态依赖不确定离散系统的鲁棒滤波问题进行了研究。本文首先给出一个统一的模型来同时描述系统状态以及参数不确定性。与此同时,考虑系统满足凸多面体性质,对系统模型使用该性质进行描述。然后,在网络化系统设计过程中,考虑系统带宽受到限制,本文将引入事件触发机制,使用指定触发条件对输出信号进行筛选,从而达到降低网络负载的目的。此外,受计算机字长或者A/D转换精度限制,信号在采样过程中存在量化误差;与此同时,数据在传输过程中存在传输延时。本文将分别考虑上述两种因素并给出滤波器设计模型。进而,结合状态依赖不确定离散系统、事件触发、滤波器模型,分别得到存在传输延时或者量化误差下的增广系统模型。基于上述条件,本文将在分别在Lyapunov渐近稳定和有限时间有界定义下对H_∞滤波进行研究。本文第三章和第四章中首先会给出增广系统在上述稳定性定义下符合H_∞指标要求的充分条件。与此同时,本文将应用schur补引理、全等变换等方法对上述求解条件进行线性化。最后,考虑系统模型可以使用凸多面体性质进行描述,将该性质应用于矩阵不等式可以获得本文滤波器求解定理。最后,本文将给出一个数值仿真算例,使用yalmip工具箱对本文的求解定理进行求解,在保证H_∞参数指标最优的条件下,得到滤波器矩阵的解。与此同时,利用得到的滤波器矩阵,结合系统模型设计仿真实验,进行验证。


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