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井外点源激发弹性波场模拟及基于互易性的检验

高原  
【摘要】:Kurkjian和Chang于1986年推导得到了井内多极源激发波场的多极声场表达式。这一工作的得出为求解井内声源激发波场的解析解提供了很大的帮助,关于井内声源激发波场的理论研究层出不穷。然而,当声源位于井外时,声源激发的波场不再具有轴对称性,这使得井外声源激发波场的解析解很难求出,因此关于井外声源激发波场的理论研究相对较少。在前人的工作基础上,本文针对含井孔介质中点源激发的波场进行了理论推导和数值模拟,并基于互易关系对推导得到的解析解进行了检验。论文首先通过理论推导得到了井内单极源激发波场的解析解,并结合数值计算方法给出了快地层和慢地层条件下,井外地层不同位置的轴向位移全波波形,在此基础上分析了井内单极源在井外地层中激发的弹性波的传播规律。其次在理想的井孔模型下,通过理论推导得到了井外沿竖直方向的集中力源激发波场的解析解,在此基础上利用实轴积分法对井外集中力源在井内不同位置激发的体应变全波波形进行了计算。计算结果表明,集中力源在井轴上激发的体应变全波波形只有单极声场的贡献,而偏离井轴位置上的体应变全波波形则由多极声场叠加而成。本文最后基于互易关系对理论推导得到的井外集中力源激发波场的解析解的正确性进行了检验。通过计算井外集中力源在井内单极源作用点处激发的体应变位移系数全波波形和井内单极源在井外集中力源作用点处激发的轴向位移的位移系数全波波形,比较发现二者的波形重合,满足互易关系,由此证明了推导得到的解析表达式的正确性。


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