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基于偏最小二乘的预测控制算法及其应用验证

高菾佚  
【摘要】:随着现代生产过程的快速发展,其生产规模日益增大,物理化学反应日益复杂,对生产设备建立精确的模型变得十分困难,一些前沿科学中的生产设备,如等离子体地面实验装置,甚至几乎不可能建立其模型。另一方面,生产设备虽然很多都是开环稳定的,但普遍存在着未知的非线性特性,如何在模型未知的情况下,对这类开环稳定的非线性系统进行跟踪控制,使其关键性能指标(如输出产品的特性参数)随期望指标进行在线调节,为控制算法设计带来了新的挑战。为此,本文以模型未知的开环稳定非线性系统为被控对象,针对上述问题开展偏最小二乘框架下的预测控制方法研究。首先总结模型预测控制、偏最小二乘回归和数据驱动控制方法的发展历程和研究现状,指出现有偏最小二乘回归算法和偏最小二乘回归框架下预测控制策略已有研究的不足之处:1)传统偏最小二乘对数据空间分解不完全,导致回归模型精度不足,且偏最小二乘采取迭代的计算方式,无法在线更新模型,偏最小二乘框架下的预测控制无法应用于非线性系统控制;2)现有非线性偏最小二乘大多不具备基于数据在线学习的能力,且非线性偏最小二乘框架下的预测控制会将原始数据空间的线性约束变为潜变量空间的非线性约束,难以进行控制信号的求解;3现有非线性偏最小二乘框架下的预测控制在建立预测模型时需要对非线性回归模型进行线性化近似,这将损失原本非线性回归模型的预测精度,且非线性偏最小二乘框架下的预测控制需要对待求解的控制信号进行约束,导致控制信号收敛慢。针对这些问题,本文将逐一进行解决。第一,针对传统偏最小二乘方法回归模型精度不足,回归过程需要进行复杂的迭代运算,且偏最小二乘框架下的预测控制策略难以应用于等离子体地面实验装置这类模型未知非线性系统的问题,提出改进偏最小二乘框架下的预测控制方法。改进偏最小二乘对输入输出空间进行完全的分解,提高回归模型精度的同时避免了复杂的迭代计算,进而通过滑动时间窗口提出适用于非线性系统的改进偏最小二乘框架下的预测控制策略。第二,针对现存非线性偏最小二乘框架下的预测控制大多无法在线更新模型参数,并对原始线性约束映射为非线性约束难以进行控制信号的求解的问题,对局部加权偏最小二乘方法进行改进,提出具备在线增量学习能力的局部加权映射回归算法,在此基础上提出局部加权映射回归框架加下的预测控制策略,避免了对原始空间线性约束的非线性映射。第三,针对现有非线性偏最小二乘框架下的预测控制在建立预测模型时需要对非线性回归模型进行线性化近似,损失了原本非线性回归模型的预测精度,且非线性偏最小二乘框架下的预测控制需要对待求解的控制信号进行约束,造成控制信号收敛慢的问题,对基于递归偏最小二乘的预测控制方法开展研究。首先对所提出的改进偏最小二乘回归方法进行改进,提出递归改进偏最小二乘回归方法,进而用局部加权映射回归对递归偏最小二乘回归模型的参数进行预测,在不损失精度的前提下构造多步预测模型,最终提出递归改进偏最小二乘-局部加权映射回归框架下的预测控制策略,在典型非线性基准过程中对本文所提出的三种数据驱动预测控制策略进行比较研究,验证了递归改进偏最小二乘-局部加权映射回归框架下的预测控制策略具有最高的多步预测精度,和最好的跟踪控制效果。第四,针对等离子体地面实验装置这一模型未知的开环稳定非线性系统,对本文提出预测控制算法做算法的实验验证。以某机构的等离子体实验装置为背景,考虑到等离子体实验装置正在搭建过程中,尚不具备控制算法在线调试环境,我们首先利用等离子体实验装置目前可采集的实测数据对所提出递归改进偏最小二乘-局部加权映射回归下的多步预测算法进行算法验证,同时对实验装置在低温低速等离子体工作条件下进行有限元仿真,在将有限元仿真结果型与可测数据进行比对后,验证有限元仿真在低温低速等离子体产生条件下对装置模拟的有效性。进而将有限元仿真模型封装为黑箱被控对象,对本文提出的三种预测控制算法进行验证和讨论,为在等离子体实验装置建成后,控制算法最终在装置中的部署奠定基础。


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