收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

一类拓扑线性空间的若干几何性质及抽象对偶不变性

王俊明  
【摘要】: 本文主要包括以下两个方面内容:第一部分是若干与不动点性质有关的具体Banach空间的几何性质;第二部分是非线性映射级数之向量序列赋值收敛的不变性结果. 在第一部分中,我们主要做了以下两个方面工作: 一、平均非扩张映射的不动点理论.非扩张映射的不动点性质作为数学研究的主流问题一直被许多数学工作者关注,本文引进平均非扩张映射的概念,借助Banach空间的几何常数,将非扩张映射的不动点问题推广到平均非扩张映射.我们在更普遍的意义下找到了Banach空间平均非扩张映射具有不动点的充分条件,即若Garcia-Falset系数R ( X ) 2/(1 + 2b + c),则平均非扩张映射T在Banach空间X的弱紧闭凸子集K中具有不动点.于是非扩张映射的不动点问题中的Garcia-Falset找到的充分条件R ( X ) 2便成了我们得到结果的一个推论. 二、Musielak-Orlicz序列空间的局部(弱)一致凸性及WM性质.众所周知,局部(弱)一致凸性和WM性质是与不动点问题关系非常密切的几何性质.经典Orlicz空间的局部一致凸性的判据已经得到, Musielak-Orlicz函数空间的局部一致凸性也得到并且结果和证明类似于Orlicz空间的结果和证明.由于Musielak-Orlicz序列空间的生成函数的复杂性,尽管A. Kaminska已经得到严格凸性和一致凸性的判据,但是局部一致凸性的判据却一直没有被找到.在本文中,我们给出赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz序列空间的局部一致凸性、局部弱一致凸性及具有WM性质的判据,提供了一种不借助A. Kaminska提出的(*)条件,在没有任何假设条件下研究Musielak-Orlicz序列空间几何性质的新方法,并修正了已有的经典Orlicz空间具有WM性质的结果. 在第二部分,关于对偶不变性,本文的主要工作是以下两方面: 一、在拓扑线性空间中,对偶不变性是非常重要的性质,本文对已有的局部凸空间中关于函数级数序列赋值收敛的对偶不变性理论作了改进,对线性空间X ,Y界定了一个包括线性算子全体和更多非线性映射在内的所谓放射映射族,对放射映射所作级数的向量序列赋值收敛得到了全程不变性结果;


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 何宗祥,何苏阳;CL-KR与K-WM性质[J];安徽师范大学学报(自然科学版);1995年01期
2 石忠锐,张若君;Musielak-Orlicz序列空间的光滑性质(英文)[J];数学杂志;1999年03期
3 赵亮;崔云安;;Musielak-Orlicz序列空间的非方常数[J];哈尔滨商业大学学报(自然科学版);2006年02期
4 赵萃魁;;关于有限偏序集的不动点性质[J];内蒙古大学学报(自然科学版);1984年01期
5 赵晓全;;关于Banach空间和乘积空间中的不动点性质的一点注记[J];电机与控制学报;1992年02期
6 丁协平;不动点性质在乘积空间上的保持性[J];成都大学学报(自然科学版);1985年01期
7 赵晓全;;乘积空间中映射的不动点[J];电机与控制学报;1985年02期
8 左明霞,崔云安;Musielak-Orlicz序列空间的H性质(英文)[J];黑龙江大学自然科学学报;2003年04期
9 王武进;Banach空间中具有不动点性质的非凸集—Schauder不动点定理的推广[J];哈尔滨工业大学学报;1984年03期
10 赵萃魁;;关于有限偏序集不动点性质的两个定理[J];内蒙古大学学报(自然科学版);1984年03期
11 王廷辅,刘新波,边淑蓉;赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间的单调点[J];数学学报;2002年02期
12 王廷辅,计东海,曹连英;Musielak-Orlicz序列空间的一致Gateaux可微性[J];应用数学和力学;2003年02期
13 李伯渝;;序集的不动点理论[J];纯粹数学与应用数学;1989年00期
14 刘新波,王廷辅;Musielak-Orlicz序列空间的单调点[J];数学物理学报;2001年S1期
15 王廷辅,曹连英;赋Orlicz范数Musielak-Orlicz序列空间的一致Gateaux可微性[J];系统科学与数学;2003年02期
16 王廷辅,郝翠霞,刘莉芳;赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间的Gateaux可微点与Frechet可微点[J];数学物理学报;2003年02期
17 吴定平;;Banach空间中非扩张映象的几个收敛定理[J];宜宾学院学报;2006年06期
18 朱绪鼎;;逆序映射不动点的泛系研究[J];贵州科学;1988年02期
19 李容录,崔成日,赵玫亨;可容许极拓扑全体上的不变性[J];数学年刊A辑(中文版);1998年03期
20 陈尔明,康宇光;泛映射族的性质[J];高师理科学刊;1998年02期
中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 郭德培;叶道兵;周傲英;施伯乐;;一种复杂对象数据模型及逻辑查询语言[A];第十一届全国数据库学术会议论文集[C];1993年
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 王俊明;一类拓扑线性空间的若干几何性质及抽象对偶不变性[D];哈尔滨工业大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 吴春雪;Banach空间的若干不动点性质[D];哈尔滨理工大学;2003年
2 左明霞;Musielak-Orlicz序列空间的若干点态性质[D];哈尔滨理工大学;2004年
3 赵星;全程不变性研究的现状及对算子级数一结果的改正[D];哈尔滨工业大学;2006年
4 何婵;Banach空间的若干几何性质及几何常数[D];哈尔滨理工大学;2007年
5 陈丽丽;Orlicz空间的复凸性及若干点态性质[D];哈尔滨理工大学;2007年
6 倪柏竹;单位等边三角形的高及其相关几何常数的研究[D];哈尔滨理工大学;2010年
7 刘琦;一类具有不动点性质的Banach空间[D];哈尔滨理工大学;2010年
8 乔锃;一类神经元模型的动力学分析[D];复旦大学;2009年
9 左占飞;Banach空间的几何常数及其在不动点理论中的应用[D];哈尔滨理工大学;2009年
10 毕艳秀;某些非线性算子的不动点理论[D];哈尔滨理工大学;2009年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978