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等离子体中相对论电磁孤子及磁声孤子的理论研究

王云良  
【摘要】: 等离子体是一个高度非线性的光学介质。在具有相对论强度的强激光脉冲与等离子体的相互作用中,很容易观察到大量迷人的非线性现象,其中相对论电磁孤子在二者的相互作用中扮演一个重要角色。一方面在等离子体的激光加热和激光诱导的核聚变工作中很难避开它,另一方面相对论电磁孤子的研究对于天文物理和宇宙物理也具有非常重要的意义。在磁化的相对论等离子体中也会存在很多非线性结构,如相对论磁声孤子。同样在磁约束核聚变中也必须考虑相对论磁声孤子的影响。可见无论是强激光与等离子体相互作用产生的相对论电磁孤子研究,还是磁化等离子体中相对论磁声孤子的研究对于核聚变实验都具有重要的实际意义。在本论文中我们研究了等离子体中相对论孤立波结构及传输特性。 首先我们研究了电子-正电子-离子等离子体中的一维相对论电磁孤子。得到了描述一维相对论电磁孤子关于矢势和标势的耦合方程组。给出了一维相对论电磁孤子存在条件,分析了离子运动对孤子性质的影响,确定了孤子可以允许最大运动速度与其它参量的关系。 其次从描述等离子体电子单流体动量方程、连续性方程及描述激光场的Maxwell方程组出发,在弱非线性条件下,利用多重尺度方法,推导出了描述二维相对论电磁孤子的Davey-Stewartson (DS)方程。应用平面波调制分析方法,讨论了2维相对论电磁孤子存在的条件。给出了2维相对论电磁孤子的类Dromion解析孤子解。 利用电子离子的双流体动量方程与连续性方程,研究了磁化等离子体中相对论磁声孤立波。在弱相对论条件下,利用约化摄动方法,推导出了描述二维相对论磁声孤子的Kadomtsev-Petviashvili (KP)方程。研究了外加静态均匀磁场对稳态磁声孤子性质的影响。分别利用双线性方法与Wronskian行列式方法研究了普通模式的相对论磁声孤子与非寻常模式的相对论磁声孤子的动力学性质。 在柱几何条件下,我们仍采用电子、离子的双流体方程,研究了柱几何条件下的相对论磁声孤立波,分别推导出了描述相对论柱磁声孤立波的Cylindrical-Korteweg-de Vries (C-KdV)方程与Cyindrical-KP(C-KP)方程。对于C-KdV方程,数值求解的结果表明,相对论磁声孤立波在随时间演化过程中,它的振幅会变大,宽度将减小。通过适当的变量变换给出了C-KP方程的解


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