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扩展裂纹的位错分布函数初探

王云涛  
【摘要】: 本文着重研究了Ⅲ型扩展裂纹、Ⅲ型界面扩展裂纹、轴对称扩展裂纹的位错分布函数。利用复变函数论和自相似函数的方法将所讨论的不同边界条件的问题转化为Riemann-Hilbert问题和Keldysh-Sedov混合边界值问题。通过自相似函数的应用,对这些不同类型裂纹扩展问题进行求解,并且均获得了位错分布函数的解析解。 第二章主要讨论了Ⅲ型裂纹的动态扩展问题。同时对裂纹面受均布载荷、坐标原点受集中增加载荷、裂纹面中心区受均布载荷、裂纹面上某点受运动阶跃载荷、坐标原点受运动增加载荷Px m、坐标原点受瞬时冲击载荷、裂纹面受运动集中变载荷、坐标原点受集中载荷、裂纹面受常数运动集中载荷、坐标原点受瞬时运动冲击载荷作用下的裂纹扩展问题分别进行了研究,获得了位错分布函数的解析解。 第三章主要讨论了异种复合材料的Ⅲ型界面裂纹的动态扩展问题。对裂纹中心区受均布载荷、裂纹表面受均布载荷、裂纹表面受到运动集中变载荷、坐标原点受集中载荷作用下界面裂纹的扩展问题分别进行了研究,也获得了位错分布函数的解析解。当二种材料具有相同的材料常数时,上述各问题的解就转化为单一的正交异性材料中相应问题的解,这就变成了一种材料的Ⅲ型裂纹的动态扩展问题。 第四章主要讨论了横观各向同性体的轴对称扩展裂纹的断裂动力学问题。对裂纹表面受增加载荷P tn、坐标原点受到阶跃载荷作用下的问题分别进行了研究,获得了位错分布函数的解析表达式。


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