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一维位势中粒子居留时间的理论研究

刘强  
【摘要】: 早在上世纪30年代初,人们对于解决“粒子在经典无法通过的区域中的平均时间有多长?”这个问题已经有很多的尝试,尤其近几年来,人们对这个问题更加关注。Tsu,Esaki和Chang最先对双势垒异质结构进行了研究,从那以后,电子在双势垒阱共振隧穿异质结构中的量子输运过程已经被广泛地加以研究。在这些异质结构中发现的负微分电阻效应已经在微观毫米波振荡器以及超快逻辑单元等一系列快器件中得到了应用。这些进展激发了人们对于隧穿事件(尤其是隧穿过程中的时间尺度)动力学问题深入研究的热情。然而电子在这些异质结构中的输运过程还没有被完全理解,文献中关于隧穿时间的基本概念和定义仍然有许多的争论。 在异质结构双势垒阱中的电子输运过程中存在着许多动力学特性,例如穿过一个势垒的时间(穿越时间),波包通过整个结构的时间(输运时间),构建时间,电子从量子阱中逃逸的时间及描述电子在量子阱中所经过的时间的(居留时间)。要弄清这些概念还有待于进一步的研究工作。尽管在异质结构中有很多的隧穿时间的概念,但是目前公认的,在电子输运过程的量子计算中能够取得较好结果的是居留时间。 本文利用波函数及其导数的连续性条件计算了电子通过单一方型势垒结构的居留时间,得到的居留时间随着入射能量的增加而呈指数级增加。其次,本文研究了电子通过一维对称AlAs-GaAs-AlAs DBQW双势垒阱结构的居留时间,其中垒的高度为0.29988eV ,势垒的宽度和势阱的宽度分别为4nm和10nm ,发现当能量为0.03243eV , 0.12772eV ,0.26872 eV时,对应居留时间的三个峰,峰的高度依次降低,在其它能量下居留时间几乎为0。 本文还分别研究了两个势垒和势阱中的居留时间对总的居留时间的贡献,发现势阱中的居留时间对总的居留时间贡献最大。为了对双量子阱结构对入射粒子的作用有一个定量的直观的认识,对电子在两个势垒和所夹势阱中的穿越次数进行了计算。对于势阱宽度,势垒宽度对阱中的居留时间的影响作用也进行了探讨和分析,研究发现随着势阱宽度或势垒宽度的增加,居留时间相应增加。 综上所述,透射系数与反射系数只能反映长时间后粒子出现在位势右侧或左侧的概率,已经有成熟的计算方法,本文对居留时间的研究目的是,进一步了解粒子在各位势区域内停留的平均时间,这对量子器件的设计具有重要的理论指导意义。


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