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基于贪婪策略的微分进化算法及其应用研究

赵光权  
【摘要】: 全局优化问题大量存在于科学研究和工程应用的各个领域,进行全局优化方法的研究具有重要的理论意义和实用价值。微分进化算法是模仿自然界生物进化过程中“优胜劣汰、适者生存”原理的一种进化算法,能够处理非线性、不可微、多局部极值等优化问题,具有算法简单、全局优化能力强、鲁棒性好等特点。同时,微分进化算法在搜索时存在一定的盲目性,具有局部搜索能力弱、搜索效率低、后期收敛速度慢等缺点,因此在对计算复杂度较高的目标函数进行优化时效果不佳。 为了提高微分进化算法的搜索效率,改善应用效果,本文在分析微分进化算法原理的基础上,对算法中的参数效能进行统计分析,总结微分进化算法存在的不足,进行算法改进研究以提高算法的搜索效率,形成三种基于贪婪策略的微分进化算法,并将算法应用于聚类分析和数字滤波器设计,验证算法的有效性和实用价值。 本文的主要研究内容和成果如下: 1.利用统计分析和相图的方法,研究了微分进化算法中变异因子、交叉因子、种群规模的合理取值范围,利用单因子方差分析法探讨了变异因子、交叉因子、种群规模与算法收敛速度和优化性能之间的关系,并总结出参数设置基本指导原则,具有实用价值。 2.针对微分进化算法局部搜索能力不强、搜索后期收敛速度较慢的缺点,对微分进化算法的搜索机制进行分析,提出了带局部增强算子的微分进化算法,使部分个体围绕当前最优个体寻优,并随着迭代次数增加逐步转向精细搜索,增强算法运行后期的局部搜索能力。仿真结果表明改进算法具有更强的局部搜索能力和更快的收敛速度。 3.在研究微分进化算法各优化策略优缺点的基础上,提出了二次优化和分组优化两种优化策略混合方法,并研究了混合因子的动态更新机制。仿真结果表明基于混合优化策略的微分进化算法具有更高的搜索效率。 4.针对微分进化算法变异操作完全随机和盲目的缺点,提出了贪婪变异算子并与动态微分进化算法相结合形成新算法。贪婪变异算子的基点向量从优于种群平均适应度的个体中选择,以加速优秀个体的产生。仿真结果表明改进算法既保持了算法的高寻优成功率,同时还大大减少了算法收敛所需迭代次数,对算法性能的改善效果明显。 5.将本文提出的微分进化改进算法应用于划分式聚类分析和数字滤波器优化设计。仿真结果证明基于微分进化的聚类算法与经典的K-means算法相比具有鲁棒性强、聚类效果好等优点,并实现了聚类数目的自动估计。基于微分进化的数字滤波器优化设计方法与其它优化方法相比具有速度快,求解精度高等优点。


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