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强稳定H_∞鲁棒控制器的设计

梅利彬  
【摘要】: 本论文主要研究强稳定H∞鲁棒控制器的设计。 从应用的角度考虑,在闭环稳定控制系统中总是要求控制器也是稳定的。H∞控制理论能保证闭环系统的鲁棒稳定性却不能保证控制器K ( s )也是稳定的,因此人们提出了强稳定H∞控制问题:即设计一个稳定的控制器K ( s ),使闭环控制系统满足一定的H∞性能指标。 本文首先介绍了H∞控制理论的基础知识,描述了标准的H∞控制问题,接着给出了强稳定控制的基础理论知识,包括youla等人提出的强稳定控制器存在的充要条件。然后深入地研究了几种强稳定鲁棒控制器的设计算法,包括基于互质分解的算法、M. Zeren的算法、A. A. Saif的算法、基于互质分解和参数化结构的算法以及基于线性矩阵不等式的算法,其中A. A. Saif的算法可以获得和控制对象同阶的强稳定控制器,但其性能指标γ比较大;而M. Zeren的算法和基于互质分解和参数化结构的算法可以获得比较好的性能,但其得到的强稳定控制器的阶数是控制对象阶数的两倍。对M. Zeren的算法和基于互质分解和参数化结构的算法进行了改进,并仿真验证,取得满意的结果。 其次,在充分研究了以往算法的基础上,提出了一种基于线性矩阵不等式的新算法,此算法可以得到和控制对象同阶的强稳定控制器,且系统的鲁棒性能也比较好,并仿真验证本算法是可行的。 最后,在论文中对各种算法进行了分析比较,并进行了仿真研究。


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