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磁悬浮系统的非线性H_∞控制设计

孟范伟  
【摘要】: 磁悬浮控制技术是磁浮列车的核心和关键技术之一,是一项高难度、高复杂性的尖端科学技术。 本文是针对常见的电磁悬浮(EMS)式的磁悬浮列车控制系统的模型进行的研究,磁悬浮系统在平衡点上的运动方程一般都可以采用线性化方程,而且磁悬浮系统的气隙又是比较小的,所以磁悬浮系统设计的难点主要是性能问题,而不是稳定性问题。首先建立了以耗散理论为基础的HJI (Hamilton-Jacobi-Issacs)不等式,然后运用非线性H∞控制方法设计了非线性控制器,设计出的非线性控制器由两部分组成,即状态的一次项和各状态相乘的二次项。二次项部分由一次项递推计算而得,而一次项就相当于线性控制律。 文中详细介绍了Bode积分定理的应用,并且应用固高的磁悬浮球装置进行了验证,从而说明了理论设计往往会忽略实际系统所存在的约束,如本系统设计中灵敏度峰值受到Bode积分定理的制约,所以可以想到实际的磁悬浮系统设计要比纯理论的探讨困难得多。 论文在保证磁悬浮系统稳定运行的基础上,设计了非线性控制器,并且对一次项控制律下采用线性化对象和非线性对象两种方式进行了仿真,在性能分析研究的同时将两者进行相互对比,说明将系统进行线性化是忽略了非线性系统本身的一些特征。然后用设计的非线性控制器进行仿真,说明应用带有二次项的非线性控制器基本没有使性能的品质得到改善,进一步说明了Bode积分定理对控制系统设计所存在的客观限制。


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