T-S模糊时滞系统的鲁棒H_∞控制及滤波

【摘要】： 非线性和时滞是工程领域中普遍存在的现象,也是控制理论研究的热点和难点之一。Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型将专家经验与传统的控制理论相结合,己逐渐成为研究复杂非线性系统的重要方法,受到了众多学者注意。因此,对T-S模糊时滞系统的研究,不仅具有重要的理论意义,也具有非常重要的实际意义。 本文基于Lyapunov函数方法,并结合线性矩阵不等式(LMI)技术,对不确定T-S模糊时滞系统和不确定随机T-S模糊时滞系统的稳定性、H_∞控制、H_∞滤波、L_2-L_∞滤波等问题进行了研究,其主要工作和研究成果体现如下: 1.研究了不确定连续(和离散)T-S模糊时滞系统稳定性问题,并在此基础上研究了不确定连续(和离散)T-S模糊时滞系统的H_∞控制问题。 本文在前人研究的基础上,构造了一个新的Basis-dependent Lyapunov- Krasovskii函数,在此基础上以LMI的形式给出了一个保证不确定T-S模糊时滞系统渐进稳定同时具有H_∞性能的时滞依赖状态反馈控制器的设计方法,该控制器的设计方法与现有文献相比,具有较低的保守性。同时,我们将此Basis-dependent Lyapunov-Krasovskii函数方法应用到离散不确定T-S模糊时滞系统,并得到了相应的离散系统的时滞依赖鲁棒H_∞控制器的设计方法。 2.研究了不确定连续T-S模糊时滞系统的H_∞滤波和L_2-L_∞滤波问题。 在研究了不确定连续T-S模糊时滞系统的时滞依赖H_∞控制的基础上,给出了一个保证滤波误差系统在参数不确定条件下具有事先指定的鲁棒H_∞干扰抑制水平γ的LMI条件和一个相应的L_2-L_∞抑制条件。并以LMI的形式给出了一个具有较低保守性的不确定T-S模糊时滞系统的时滞依赖鲁棒H_∞滤波器的设计方法和L_2-L_∞滤波器的设计方法。 3.研究了不确定随机T-S模糊时滞系统的鲁棒H_∞控制问题。 首先,基于一个新的Basis-dependent Lyapunov-Krasovskii函数,我们以LMI的形式给出了保证不确定随机T-S模糊系统均方渐进稳定,且具有均方意义上的H_∞性能的充分条件,然后基于此充分条件,以LMI的形式给出了一个具有较低保守性的不确定随机T-S模糊时滞系统的时滞依赖鲁棒H_∞控制器的设计方法。 4.研究了不确定随机T-S模糊时滞系统的H_∞滤波和L_2-L_∞滤波问题。在研究了不确定随机T-S模糊时滞系统均方H_∞控制的基础上,我们首先以LMI的形式给出了保证滤波误差系统具有均方意义上的H_∞性能的一个充分条件,然后在此基础上我们给出了一个不确定随机T-S模糊时滞系统的鲁棒H_∞滤波器的设计方法,其鲁棒L_2-L_∞滤波器设计方法也以相似的推导方法给出。 5.最后,我们应用本文所提出的T-S模糊时滞系统的控制方法,研究了具有能量有界干扰下的卡车拖车倒车问题。 本文首先为卡车拖车系统建立了具有能量有界干扰和状态时滞的不确定T-S模糊时滞系统模型,然后以LMI的形式给出了保证倒车系统渐进稳定,同时具有H_∞性能的时滞依赖鲁棒状态反馈控制器。仿真结果验证了所提方案的可行性。