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TBM拦截器制导与控制若干问题研究

李超勇  
【摘要】: 本论文以战术弹道导弹(TBM)拦截为背景,研究了TBM拦截器的制导与控制问题。这两大问题,尤其是制导律的设计问题,是实现精确拦截的关键。纵观国内外的发展现状,在制导律设计领域现有的理论还存在着一些不足。例如,其在理论推导过程中引入的一些不合理假设,及其算法的实际可执行性问题,都是限制其发展的重要因素。本论文侧重于以微分几何制导指令为基础,设计可执行性好且可拦截大机动目标的制导律;并设计可实现快速稳定跟踪的TBM拦截器的飞行控制系统来检验设计的新制导律的性能。 首先,为方便论文中的计算与描述,定义了TBM拦截器建模中常用的坐标系及其相互转换关系,并推导了拦截器在空间运动的动力学和运动学方程。为消除欧拉角方法表述运动学方程可能存在的奇异性,在TBM拦截器的运动学建模中引入了四元数方法。 其次,基于古典微分几何理论,给出了弧长体系下的微分几何制导曲率以及挠率指令,为保证它们在计算过程中不产生奇异,推导并给出了初始捕获条件。同时,根据相关曲线理论,将古典微分几何框架下的制导指令应用到实际的TBM拦截场景中,得到了时域下的平面和空间的微分几何制导律。需要指出的是,该制导律的输出是指令攻角和侧滑角,而非传统的过载指令。另外,根据实际TBM拦截场景,给出了微分几何制导律在时域下的捕获条件,仿真结果表明设计的微分几何制导律可以满足拦截TBM的目的,且设计的捕获条件是一种必要条件。 再次,为解决现有微分几何制导指令在实际应用中的问题,结合空间纯比例导引律设计了一种全新的变系数制导算法。该新制导律的过载大小由修正后的微分几何制导曲率指令决定,而其方向则和空间纯比例导引律给出的方向一致。该算法无需估计剩余飞行时间或者目标的加速度信息,与比例导引律相比不需要额外的测量信息,兼具比例导引律的易执行性和微分几何制导律对视线旋转抑制的有效性。蒙特卡罗仿真结果表明,该制导律可以拦截大机动目标,且性能优于现有的变系数比例导引算法,同时拦截过程中的过载曲线变化更为合理。 同时,利用微分几何相对动力学方程,分析了经典的纯比例导引律和真比例导引律在发射后的捕获能力和拦截器本身加/减速之间的关系,得到了一种普适于所有比例导引律的捕获必要条件。该条件和初速发射条件无关,仅和飞行中的相对几何关系、目标机动能力以及拦截器的加速度有关。仿真结果表明,该条件是一个必要条件,且随着拦截时间的进行而变得保守。 最后,根据拦截弹在纵向平面的动力学方程将一种输入增益模糊PID控制器引入到单通道飞行控制系统设计中。该飞行控制系统的主要任务是实现实际角度对指令角度的稳定有效跟踪。另外,本文引入了Lyapunov稳定定理来分析该飞行控制系统的稳定性,并得到了模糊系统输出、PID参数与系统稳定的关系,仿真结果验证了该飞行控制系统的优越性。 为了方便设计六自由度的飞行控制系统,引入了带有约束指令滤波的自适应退步控制算法。该算法不但能克服传统退步控制算法固有的计算膨胀,对包含未知干扰的虚拟控制项求导等缺陷,而且还可以保证在控制受限/饱和的情况下参数估计以及系统跟踪的稳定性,仿真结果表明,设计的控制系统即使在考虑执行机构受限的情况下也可以实现对指令信号的稳定跟踪。 本论文的研究涉及战术导弹的制导以及控制领域的制导律设计分析、捕获能力分析、飞行控制系统设计与分析等问题,希望本文的研究能对我国相关领域的发展提供一定的参考。


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