混合数据知识发现的粗糙计算模型和算法

【摘要】： 机器学习和知识发现是人工智能最重要的研究方向,而复杂环境下信息的不确定性和不一致性是知识发现面临的主要困难。粗糙集理论模拟了人类认知推理中粒化和近似的特点,是刻画分类数据的不一致性程度的有效数学工具,已经成功应用于符号数据知识发现,但是还没有系统研究广泛存在的符号、数值和模糊变量共存的复杂分类问题。本文提出在人类的思维中存在6种决策的一致性假设。基于粗糙计算方法论中粒化和近似的思想,本文分别建立了这些一致性假设的数学模型,并给出了一般形式。具体从以下几个方面进行了探索: 第一,提出了度量空间多粒度分类学习的邻域粗糙计算模型和算法。度量空间中点的δ邻域形成了论域的一种粒化结构,基于邻域粒化建立了度量空间的邻域粗糙集模型,形成了度量空间分类分类一致性的粗糙计算模型。邻域的大小可视为分析分类的粒度,改变邻域的大小可形成混合数据分类一致性的多粒度分析工具。基于邻域粗糙集模型设计了边界样本选择算法和混合数据属性约简算法。 第二,提出了混合数据分类分析的核模糊粗糙计算模型和算法。当前模糊粗糙集的研究主要集中于模糊近似算子的构造,忽略了对模糊粒化结构的分析。研究发现一大类核函数计算的核矩阵都满足模糊等价关系的性质,从而可引入这些核函数为模糊粗糙计算建立模糊粒化结构。本文提出了基于核函数粒化的核模糊粗糙集模型,建立了分类模糊一致性分析的数学模型。设计了基于核近似的混合属性重要度评价指标,探讨了模糊依赖度函数和特征评价算法ReliefF之间的关联,提出了抗噪声的属性约简算法和大样本集的样本加权重采样方法。 第三,提出了混合数据描述的有序决策问题的模糊偏好粗糙分析模型。有序分类学习是一大类分类学习任务,在多标准决策分析中具有重要的地位。本文引入多标准决策分析中广泛使用的模糊偏好关系,并将其与广义的模糊粗糙集模型结合起来,从而建立了混合数据排序一致性分析的模糊粗糙计算模型。 第四,给出了一系列粗糙计算模型的一般形式,统一了Pawlak粗糙集、邻域粗糙集、核粒化粗糙集和模糊偏好粗糙集,从而建立了粗糙数据分析的统一视角。并且基于一般模型,提出了各种近似空间的不确定性的统一度量模型。分析表明多种近似空间的不确定性程度都可以采用这一信息函数进行刻画。由此,本文给出了混合数据描述的一般分类问题和有序决策问题的一般信息度量理论。 第五,本文分析了各种粗糙集属性评价指标的参数和样本稳定性。研究表明,信息熵和模糊信息熵是非常稳定的属性评价指标,少量样本的扰动不会对属性约简产生影响,而邻域依赖度和邻域一致性是不稳定的评价函数,评价结果易受样本扰动影响。 第六,设计了混合数据约简的算法平台,测试了各种算法在真实分类中的性能,并提出采用选择性集成方法利用多个约简的互补信息。某些决策系统可以得到一组约简,每个约简都保持了原始数据分类的一致性,提供了分类数据的一种理解视角。基于选择性多分类器集成的研究成果,本文提出有选择地集成部分约简训练的分类器构造多分类器系统,并且设计了前向贪心选择和后剪枝的分类器选择策略,试验表明该方法能够获得相对紧凑并且分类能力很强的多分类器系统。 本文的研究建立了符号和数值数据共存的混合决策系统的粗糙计算模型。基于邻域粗糙集模型和核粒化的模糊粗糙集模型,本文建立了混合数据一般分类问题的统一计算模型。接下来又基于模糊偏好粗糙模型建立了混合数据有序分类问题的粗糙计算模型。最后,本文基于广义的粗糙模型统一了一般分类问题和有序分类问题的粗糙计算模型,并为各种粗糙计算模型提出了统一的信息度量理论,从而形成了一大类决策问题的粗糙计算理论。