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月球探测器软着陆的制导问题研究

单永正  
【摘要】:月球表面软着陆是人类进行月球探测不可缺少的一个环节,而导航、制导与控制技术又是月球软着陆的一个关键性技术。本文结合国家自然科学基金重点资助项目“月球探测系统的建模、传感、导航和控制基础理论及关键技术研究”,在系统总结这一领域研究现状的基础上,应用最优控制、最优化方法和模型参考跟踪等方法,针对月球探测器软着陆的制导问题,进行了深入、系统的研究。 本文研究的重点是设计月球探测器软着陆的制导律。主要内容可以分为两大部分,一部分是二维非定点软着陆的制导问题,另一部分是三维精确定点软着陆的制导问题。对于非定点软着陆的制导主要应用最优控制和最优化方法设计了两种最优开环制导律。对于定点软着陆的制导问题,首先利用最优控制和最优参数选择方法设计了最优开环制导律,得到了软着陆主制动段的最优轨迹,然后给出一种标称轨道制导方法来跟踪所得的最优轨迹。论文主要工作包括以下几个方面。 首先,针对二维非定点软着陆问题,文中先根据经典最优控制理论中的Pontryagin极大值原理,给出了最优制导律,该制导律是一个开关控制。接着针对取值无法确定的奇异情况,文中证明了这种奇异情况在软着陆过程中任意连续时间段内均不存在。然后最优着陆轨迹的求解则是一个两点边值问题,本文应用非线性规划来解这一问题。此外,文中还利用参数化控制构造出一种分段的参数化最优制导律,使二维非定点软着陆问题得到很好的解决。这种方法的主要思想就是利用若干个分段的常值函数去逼近最优解。在此情况下,最优控制问题将转化为一系列参数优化问题。利用经典的参数优化方法即可求得最优控制函数的一个近似解。通过不断的增加参数的个数,缩小每段参数的持续时间,重复优化就可以得到一组无限逼近连续最优解的参数化解序列。 本文将初始点待定的三维精确定点软着陆过程分为主制动段和最终着陆段两个阶段。先针对主制动段给出一种参数化控制与最优参数选择相结合的方法,该方法将待定初始状态用与时间无关的系统参数的函数来表达,再用若干个分段的常值函数构造参数化控制器,将最优控制问题转化为两组参数优化问题。然后针对软着陆最终着陆段,为了提高安全性,减小偏差,提出了一种二次点火的制动方案,给出了两条切换曲线,并用STK仿真软件对定点软着陆过程进行了仿真验证。 最后,考虑到主制动段的实际飞行过程中初始偏差的影响,本文基于模型参考跟踪理论研究了登月舱控制系统对软着陆最优轨迹的跟踪问题。将系数冻结后的最优轨迹作为参考模型,并将登月舱软着陆的动力学模型线性化,从而问题转化为一个标准的模型参考跟踪问题。借鉴线性切换系统的模型参考跟踪理论,给出了控制器的参数化设计方法。该设计方法通过参数优化,实现了对最优轨迹的鲁棒跟踪。


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