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低频线振动台的重复控制研究

赵富  
【摘要】: 低频线振动台是用来对惯导系统及惯性仪表进行误差模型标定的一种重要的测试设备。为了给惯性系统及仪表提供已知精度范围内的输入加速度,这就要求低频线振动台具有较低的加速度失真度。然而,作用于低频线振动台的干扰力会使得其加速度失真度增大。因此,如何有效抑制或消除干扰力对振动台系统的影响是亟待解决的问题。对于永磁直线同步电机驱动的低频线振动台来说,干扰力主要表现为摩擦力和电机的推力波动。考虑到低频线振动台的工作方式是往复运动,即其输入信号为周期性信号,因而作用于系统的干扰力也是周期性函数。另一方面,重复学习控制策略具有“在重复中学习”的特点,这使得它非常适用于跟踪周期信号或抑制周期扰动。因此,基于重复控制的低频线振动台的研究,不仅具有重要的实际应用价值,还具有非常重要的理论意义。 作者作为主要技术人员参与完成了哈尔滨工业大学985学科建设项目“低频线振动台”的研制工作,并在此基础上,提出了几种提高低频线振动台精度的重复控制方法。本文的主要工作可以概括如下: 首先介绍了低频线振动台的控制系统结构;根据要求的性能指标选定系统中除控制器外的其它各个环节的模型参数,并在此基础上设计系统的电流环控制器、速度环控制器和位置环控制器;通过一系列实验对实现后的低频线振动台各个环节进行测试,并测得系统的跟踪误差和加速度失真度,测试结果表明系统设计的正确性。 针对低频线振动台的参考输入信号和干扰力是周期性信号,在低频线振动台中引入离散重复控制器,用于提高系统的跟踪性能。首先,分析离散重复控制系统的稳定性和位置误差收敛性,在此基础上给出了离散重复控制器参数选择的依据。然后,在离散重复控制器的时滞环节中串联一个超前补偿环节,分析所得离散重复控制系统对周期性外部信号的跟踪/抑制性能,而且给出超前补偿环节参数选择的依据。 针对低频线振动台中存在系统模型的参数不确定性和摩擦力的非参数化不确定性,基于函数逼近技术提出了一种自适应重复学习控制律。首先,利用函数逼近技术将系统中摩擦力的非参数化不确定性表达为正交函数的线性组合。然后利用自适应机制对系统模型的未知参数和线性组合中的未知参数进行估计;利用重复控制项改善对周期性输入信号/干扰力的跟踪/抑制性能。采用Lyapunov稳定性理论设计的自适应重复学习控制律保证了系统的鲁棒稳定性及位置跟踪误差的收敛性。 针对低频线振动台不仅存在系统模型的参数不确定性和摩擦力的非参数化不确定性,而且存在被控对象、推力波动的非参数化不确定性和未知的外部干扰,基于模糊基函数网络提出一种自适应重复学习控制方法。采用模糊基函数网络逼近低频线振动台的非参数化不确定性及未知的外部干扰,将非参数化不确定性和未知的外部干扰的辨识问题转化为模糊基函数网络权系数的辨识问题。利用自适应律对系统模型的未知参数和模糊规则的未知参数进行估计。采用Lyapunov稳定性理论设计的自适应重复学习控制律保证了系统的鲁棒稳定性及跟踪性能。 针对上述的自适应重复控制律包含许多控制参数,需要反复的试凑才能得到合适的控制参数,本文基于积分滑模提出一种重复控制系统设计方法,用于减少控制器中试凑参数的个数,并且补偿系统的不确定性。首先,将直线电机驱动系统的模型扩展为一类非匹配不确定性系统。将重复控制器和状态控制器引入所得到的系统中,从而得到重复控制系统。然后,将重复控制系统转化为时滞系统,以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出时滞系统稳定性的充分条件。基于所得到的充分条件,将设计重复控制器中低通滤波器和状态控制器的问题转换成一个含有LMI约束条件的线性优化问题。最后,基于广义奇异值最小化的方法,提出一种迭代算法,用于计算低通滤波器最大剪切频率及对应的状态控制器的参数。


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