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有限时间收敛寻的导引律

孙胜  
【摘要】: 反导导弹通过精确制导实现与目标直接碰撞,利用动能将目标彻底摧毁。在很大的相遇速度下,留给精确制导的时间只限于几秒,这就提出了有限时间收敛高精度制导技术的需求。本文以直接侧向力与气动力复合控制导弹拦截高速机动弹道导弹目标为背景,研究有限时间收敛寻的导引律。 论文首先基于非线性控制系统有限时间稳定性理论,提出了可保证制导系统视线角速率有限时间收敛的充分条件,设计了使视线角速率有限时间收敛到零或零附近边界层内的导引律,理论证明了所提有限时间收敛导引律在三维耦合制导模型下仍是能保证视线角速率有限时间收敛至零。合理调整有限时间收敛导引律的导引参数,可获得不同的使视线角速率收敛到零的速度和制导性能,能在提高制导系统鲁棒性的同时降低制导系统抖动,使得视线角速率在末制导结束前收敛至零,从而确保高制导精度。 考虑到在大气层内飞行的导弹自动驾驶仪都存在动态延迟特性,应用非奇异终端滑模控制和常规滑模控制方法,设计了两种滑模导引律。理论证明了两种导引律都可保证制导系统状态有限时间收敛至滑模面,基于非奇异终端滑模的导引律在滑动模态上视线角速率有限时间收敛至零,基于常规滑模的导引律在滑动模态上视线角速率以指数形式收敛至零。理论分析和仿真结果表明,在不考虑导引头测量噪声的情况下,两种导引律都能有效补偿导弹自动驾驶仪动特性和克服目标机动加速度的影响。 基于平面内弹-目相对运动方程下得到的真比例导引、增广比例导引和滑模变结构导引已得到了广泛的应用,本文通过构造Lyapunov函数证明了其在三维空间耦合制导模型下仍可保证视线角速率渐近收敛至零。进一步考虑导弹自动驾驶仪一阶动态延迟特性,应用非线性反步设计法,针对目标非机动、目标机动加速度可获取和目标机动加速度不可获取的三种情形分别设计了三种三维非线性导引律。在反步设计的过程中,不需要消去三维制导动力学方程中的非线性耦合项,使得导引规律的最终表达形式得以极大简化。所提三维非线性导引律都能有效克服导弹自动驾驶仪的动态延迟特性对制导精度的影响,且导引律中所需控制量都是实际制导过程中可直接测量的量,便于工程应用。 为了提高导弹拦截的杀伤效果,讨论了目标机动下的攻击角度约束导引律设计问题。在不考虑导弹自动驾驶仪动特性下设计了两种攻击角度约束滑模导引律;理论证明了两种导引律都能有限时间收敛到滑动模态,进入滑动模态后第一种滑模导引律可保证视线角以指数形式收敛至期望值和视线角速率以指数形式收敛至零,第二种滑模导引律可保证攻击角度收敛到期望值且终端脱靶量收敛至零。进一步应用非线性反步设计法把上述两种导引律推广到导弹自动驾驶仪存在一阶动态延迟特性的情形;在目标做大机动逃逸,导弹自动驾驶仪存在大滞后下,所设计的导引律都可以期望的攻击角度精确击中目标。 最后,考虑到复合控制导弹直接侧向力具有离散的工作特性,应用离散滑模变结构控制理论,系统设计了三种离散滑模导引律。先推导出了一种不需要获取目标机动加速度信息只需要其界限的离散滑模导引律;为了有效降低制导系统抖动,又提出了只需要知道目标加速度在两个采样周期之间变化界限的离散滑模导引律;由于该导引律在导引头存在测量噪声时容易引起制导系统发散,进一步设计了一种能有效克服测量噪声和目标高机动影响的离散滑模导引律;从理论上证明了上述三种离散滑模导引律都能保证视线角速率有限时间收敛至零的特性;探讨了离散滑模导引律的准滑动模态和导弹停控后脱靶量计算方法,阐述了离散滑模导引律的终端脱靶量满足的范围。


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