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约束子结构模型修正方法

侯吉林  
【摘要】: 结构健康监测是土木结构学科一个研究热点,其中模型修正和损伤识别是结构健康监测的重要理论组成部分。本文针对土木工程中,结构形式复杂、测点少或局部损伤不敏感等问题,提出约束子结构模型修正方法,实现利用少量传感器和局部结构动力响应准确修正识别局部子结构或整体结构。 约束子结构模型修正方法包括两步:第一步构造约束子结构的动力响应,这步是方法的核心;第二步利用经典的模型修正方法,根据构造的动力响应或其模态来修正或识别子结构。根据方法对子结构约束程度的不同,分为完全约束子结构(简称约束子结构)和广义约束子结构:前者是在所关注子结构的边界上布置虚拟支座后,从整体结构中被隔离出来的简单、独立结构;后者虽然并不能将子结构分离出整体,但可以有效地提高子结构的灵敏度,使之更容易修正和识别。 约束子结构的基本构造思想是通过局部子结构响应的卷积组合,使其边界的响应为零(实现将边界传感器模拟为虚拟支座);相应地,子结构内部响应的组合即为约束子结构的响应。根据选用的局部子结构响应的类型和特点,提出以下五种约束子结构模型修正法(简称约束子结构方法): (1)基于局部模态的约束子结构模型修正方法。利用整体结构低阶模态对应子结构位置的局部元素(局部模态)构造约束子结构的柔度矩阵,然后利用该柔度矩阵修正子结构。该方法首先从静力学的角度提出约束子结构的概念。 (2)基于局部脉冲响应的约束子结构模型修正方法。利用整体结构中局部子结构的脉冲响应直接构造约束子结构的脉冲响应,将方法推广到动态,不但摆脱了局部模态要求振型归一化的限制,而且构造的动力响应往往比静力柔度矩阵包含更丰富的信息,提高修正的精度。并通过进一步理论推导(也适用于下面提出的三种约束子结构方法),对激励类型、激励点位置、虚拟支座形式进行了扩展,以及把方法运用范围扩展到允许子结构外部为非线性的情况,使该方法更容易操作和应用在实际工程中。 (3)基于局部频率响应的约束子结构模型修正方法。该方法把约束子结构方法由时域扩展到频域,利用局部子结构的频率响应构造约束子结构的频率响应,避免了时域方法内大型矩阵求逆中存在的病态问题,提高了计算效率。 (4)联合局部虚拟变形的约束子结构模型修正方法。虚拟变形法(Virtual Distortion Method)是一种结构快速重分析方法,与约束子结构方法相结合,同时利用测量的激励和构造的约束子结构响应在时域里识别子结构,不但加快了优化速度,而且提高了修正精度。 (5)基于局部时间序列的约束子结构模型修正方法。前面提出的几种方法都需要利用测量多组响应来构造约束子结构,而且要求结构的初始状态为零。该方法只需利用一组局部子结构响应的时间序列,通过延时排列的办法构造约束子结构的自由响应。方法应用灵活,操作简单,适用性强,可用于在线的子结构监测。 文中分别利用桁架有限元模型对上述五种方法进行仿真验证。并且,在一个悬臂梁子结构的动态试验中,成功地利用局部脉冲响应、频率响应、联合虚拟变形法、时间序列法构造约束子结构;验证了利用约束子结构方法能剔除子结构以外未知因素(包括子结构外部非线性)的影响,准确地识别子结构的损伤。 子结构边界比较复杂时,其边界运动状态不容易测量,因而难以构造约束子结构。针对此局限,提出广义约束子结构模型修正法。它可以有效地提高子结构灵敏度,使之更容易修正识别。广义约束方法有两种: (1)基于局部主频率的广义约束子结构模型修正方法。在局部激励的作用下,如果子结构能够主要以单阶子结构变形为主的模态振动,那么对应的该阶频率定义为子结构的局部主频率。局部主频率能更多地反映子结构特性,对子结构损伤的灵敏度高,所以利用局部主频率就可以修正和识别子结构。然而子结构一般并不具有这种性质,为使子结构能具有局部主频率,可以采用以下两种方法: 方法一,在子结构边界附加虚拟支座,增加对子结构边界的约束,减弱其外部构件的影响,从而提高子结构的灵敏度。用此方法有效识别了三层空间框架有限元模型底层柱的损伤。 方法二,在子结构内部附加质量,提高子结构本身的权重来提高子结构灵敏度。通过二十跨空间桁架试验验证了该方法,成功地联合局部主频率和整体结构的低阶频率修正了桁架有限元模型,并进一步准确地识别了杆件损伤。 (2)基于局部虚拟支座的联合约束结构模型修正方法。分别在每个子结构的内部施加虚拟支座,构造广义约束子结构(简称约束结构),使不同约束结构都含有对相应子结构灵敏度较高的低阶频率,继而收集所有这样的模态,联合其来修正整体结构。在数值模拟中,只利用三个传感器的排列组合布置,成功地识别了一个三层空间框架中的所有柱和板的损伤。


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